WikiDer > ADF-GLS тест

В статистика и эконометрика, то ADF-GLS тест (или же DF-GLS тест) - это тест на единичный корень в экономической Временные ряды образец. Он был разработан Elliott, Rothenberg and Stock (ERS) в 1992 году как модификация расширенный тест Дики – Фуллера (АПД).^[1]

Тест на единичный корень определяет, является ли переменная временного ряда нестационарной, используя модель авторегрессии. Для рядов с детерминированными компонентами в форме постоянного или линейного тренда ERS разработала асимптотически точечный оптимальный тест для обнаружения единичного корня. Эта процедура тестирования превосходит другие существующие тесты модульного корня с точки зрения мощности. Он локально устраняет тенденции (де-средние) рядов данных для эффективной оценки детерминированных параметров ряда и использует преобразованные данные для выполнения обычного теста на единичный корень ADF. Эта процедура помогает удалить средние значения и линейные тренды для рядов, находящихся недалеко от нестационарной области.^[2]

Объяснение

Рассмотрим простую модель временных рядов ${ displaystyle y_ {t} = d_ {t} + u_ {t} ,}$ с ${ Displaystyle и_ {т} = ро и_ {т-1} + е_ {т} ,}$ куда ${ displaystyle d_ {t} ,}$ является детерминированной частью и ${ Displaystyle и_ {т} ,}$ это стохастическая часть ${ displaystyle y_ {t} ,}$. Когда истинная ценность ${ Displaystyle rho ,}$ близко к 1, оценка модели, т.е. ${ displaystyle d_ {t} ,}$ вызовет проблемы с эффективностью, потому что ${ Displaystyle у_ {т} ,}$ будет близок к нестационарному. В этом случае проверка характеристик стационарности данного временного ряда также будет связана с общими статистическими проблемами. Для преодоления таких проблем ERS предложила локально различать временные ряды.

Рассмотрим случай, когда близость к 1 для параметра авторегрессии моделируется как ${ displaystyle rho = 1 - { frac {c} {T}} ,}$ куда ${ Displaystyle T ,}$ - количество наблюдений. Теперь рассмотрим фильтрацию серии с помощью ${ displaystyle 1 - { frac { bar {c}} {T}} L ,}$ с ${ Displaystyle L ,}$ является стандартным оператором задержки, т.е. ${ displaystyle { bar {y}} _ {t} = y_ {t} - ({ bar {c}} / T) y_ {t-1} ,}$. Работаю с ${ displaystyle { bar {y}} _ {t} ,}$ приведет к увеличению мощности, как показывает ERS, при тестировании характеристик стационарности ${ Displaystyle у_ {т} ,}$ с использованием расширенного теста Дики-Фуллера. Это точечный оптимальный тест, для которого ${ displaystyle { bar {c}} ,}$ настроен таким образом, что тест будет иметь 50-процентную мощность, когда альтернатива характеризуется ${ Displaystyle rho = 1-с / Т ,}$ за ${ displaystyle c = { bar {c}} ,}$. В зависимости от спецификации ${ displaystyle d_ {t} ,}$, ${ displaystyle { bar {c}} ,}$ будут принимать разные значения.

Рекомендации

Праймеры по тестам на единичные корни, P.C.B. Филлипс и З. Сяо