WikiDer > Априорная оценка

A priori estimate

В теории уравнения в частных производных, априори оценивать (также называемый априорная оценка или же априори граница) является оценкой размера решения или его производных уравнения в частных производных. Априори в переводе с латыни означает «от до» и относится к тому факту, что оценка решения производится до того, как станет известно, что решение существует. Одна из причин их важности заключается в том, что если можно доказать априори оценки решений дифференциального уравнения, то часто можно доказать, что решения существуют, используя метод непрерывности или теорема о неподвижной точке.

Априори оценки были введены и названы Сергей Натанович Бернштейн (1906, 1910), который использовал их для доказательства существования решений нелинейных эллиптических уравнений второго порядка на плоскости. Некоторые другие ранние влиятельные примеры априори оценки включают Оценки Шаудера предоставлено Шаудером (1934, 1937), и оценки, данные Де Джорджи и Нэшем для эллиптических или параболических уравнений второго порядка от многих переменных в их решении Девятнадцатая проблема Гильберта.

Рекомендации