WikiDer > Абрамовиц и Стегун

Abramowitz and Stegun
Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами
Абрамовиц и Стегун.page97.agr.jpg
Страница 97, показывающая часть таблицы десятичный логарифм
АвторМилтон Абрамовиц и Ирен Стегун
СтранаСоединенные Штаты
Языканглийский
ЖанрМатематика
ИздательМинистерство торговли США, Национальное бюро стандартов (NBS)
Дата публикации
1964
ISBN0-486-61272-4
OCLC18003605

Абрамовиц и Стегун (В КАЧЕСТВЕ) - неофициальное название математический справочная работа под редакцией Милтон Абрамовиц и Ирен Стегун Соединенных Штатов Национальное бюро стандартов (NBS), теперь Национальный институт стандартов и технологий (NIST). Его полное название: Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Цифровой преемник Справочника был выпущен как "Электронная библиотека математических функций"(DLMF) 11 мая 2010 г. вместе с печатной версией Справочник NIST по математическим функциям, опубликовано Издательство Кембриджского университета.[1]

Обзор

Поскольку он был впервые опубликован в 1964 году, 1046 страниц Справочник был одним из наиболее полных источников информации о специальные функции, содержащий определения, тождества, аппроксимации, графики и таблицы значений многочисленных функций, используемых практически во всех областях Прикладная математика.[2][3] Обозначения, используемые в Справочник это де-факто стандарт для большей части прикладной математики сегодня.

На момент публикации Справочник был важным ресурсом для практикующих. Настоящее время, системы компьютерной алгебры заменили таблицы функций, но Справочник остается важным справочным источником. В предисловии обсуждается встреча в 1954 году, на которой было решено, что «появление высокоскоростного вычислительного оборудования изменило задачу создания таблиц, но определенно не устранило необходимость в таблицах».

Более 1000 страниц, Справочник по математическим функциям был впервые опубликован в 1964 году и много раз переиздавался, еще раз в 1999 году. О его влиянии на науку и технику свидетельствует его популярность. Фактически, когда Новый ученый Недавно журнал спросил у некоторых ведущих ученых мира, какую книгу они бы хотели, если бы оказались на необитаемом острове, - сказал один выдающийся британский физик.[4] сказал, что возьмет Справочник. Справочник вероятно, наиболее широко распространенная и наиболее цитируемая техническая публикация NIST за все время. Государственные продажи превышают 150 000 экземпляров, и, по оценкам, с 1965 года коммерческими издательствами было перепечатано и продано в три раза больше. В середине 1990-х годов книга цитировалась каждые 1,5 часа каждого рабочего дня. И его влияние будет сохраняться, так как в настоящее время он обновляется в цифровом формате NIST.

— NIST[5]

Главы:

  1. Математические константы
  2. Физические константы и коэффициенты пересчета
  3. Элементарные аналитические методы
  4. Элементарные трансцендентные функции
  5. Экспоненциальный интеграл и связанные с ним функции
  6. Гамма-функция и связанные с ней функции
  7. Функция ошибки и интегралы Френеля
  8. Лежандровые функции
  9. Функции Бесселя интегрального порядка.
  10. Функции Бесселя дробного порядка.
  11. Интегралы от функций Бесселя.
  12. Функции Струве и связанные с ними функции
  13. Сливающиеся гипергеометрические функции
  14. Кулоновские волновые функции
  15. Гипергеометрические функции
  16. Эллиптические функции Якоби и тета-функции
  17. Эллиптические интегралы
  18. Эллиптические и связанные с ними функции Вейерштрасса
  19. Функции параболического цилиндра
  20. Матье Функции
  21. Сфероидальные волновые функции
  22. Ортогональные многочлены
  23. Полиномы Бернулли и Эйлера, дзета-функция Римана
  24. Комбинаторный анализ
  25. Числовая интерполяция, дифференцирование и интегрирование
  26. Вероятностные функции
  27. Разные функции
  28. Шкалы обозначений
  29. Преобразования Лапласа

Редакции

Поскольку Справочник это работа Федеральное правительство США сотрудников, действующих в служебном качестве, не охраняется авторским правом В Соединенных Штатах. Хотя его можно было заказать в Государственная типография, он также был переиздан коммерческими издательствами, в первую очередь Dover Publications (ISBN 0-486-61272-4), и их можно законно просматривать и загружать из Интернета.

Хотя было только одно издание работы, она прошла через многие тиражи включая растущее количество исправлений.

Оригинальное издание NBS:

  • 1-е издание: июнь 1964 г .; опечатка:[6][7][8][9][10][11][12]
  • 2-й тираж с исправлениями: ноябрь 1964 г .; опечатки:[10]
  • 3-й выпуск с исправлениями: март 1965 г .; опечатки:[10][12]
  • 4-й тираж с исправлениями: декабрь 1965 г .; опечатки:[10][12]
  • 5-й тираж с исправлениями: август 1966 г.
  • 6-й тираж с исправлениями: ноябрь 1967 г.
  • 7-й тираж с исправлениями: май 1968 г.
  • 8-й тираж с исправлениями: 1969 г.
  • 9-й тираж с исправлениями: ноябрь 1970 г.
  • 10-й тираж с исправлениями: декабрь 1972 г.

Репринтное издание Dover Publications:

  • 1-е издание: 1965 г.
  • ?
  • 9-й тираж с дополнительными исправлениями (на основе 10-го тиража издания НБС с исправлениями)

Связанные проекты

Майкл Данос и Иоганн Рафельски отредактировал Карманный справочник математических функций, опубликовано Верлаг Харри Дойч в 1984 г.[13][14] Книга представляет собой сокращенную версию Справочника Абрамовица и Стегуна, в которой сохранено большинство формул (за исключением первой и двух последних исходных глав, которые были исключены), но сведены числовые таблицы к минимуму,[13] который к этому времени можно было легко вычислить с помощью карманные научные калькуляторы.[14] Ссылки также были удалены.[14] Были включены наиболее известные исправления, обновлены физические константы, и первая глава была немного расширена по сравнению с предыдущей второй главой.[14] Нумерация формул сохранена для упрощения перекрестных ссылок.[14]

Цифровой преемник Справочника, долгое время находившийся в разработке в NIST, был выпущен как «Электронная библиотека математических функций»(DLMF) 11 мая 2010 г. вместе с печатной версией Справочник NIST по математическим функциям, опубликовано Издательство Кембриджского университета.[1]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Олвер, Фрэнк Уильям Джон; Lozier, Daniel W .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В., ред. (2010). Справочник NIST по математическим функциям. Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Министерство торговли США, Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-19225-5. МИСТЕР 2723248. [1]
  2. ^ Гаечный ключ, младший, Джон Уильям (Апрель 1965 г.). "Обзоры и описания таблиц и книг 1: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун (редакторы). Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 1964 год" (PDF). Математика вычислений. 19 (89): 147–149. Дои:10.2307/2004114. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2004114. МСК: A-F, H-M, R, SX. Получено 2016-03-13.
  3. ^ Рональд Ф., Бойсверт; Кларк, Чарльз В .; Lozier, Daniel W .; Олвер, Фрэнк Уильям Джон (2011). «Справочник по специальным функциям для эпохи цифровых технологий» (PDF). Уведомления Американского математического общества (NAMS). 58 (7): 905–911. Получено 2016-03-13.
  4. ^ Берри, Майкл (1997-11-22). "Рождественские книги: ... А может, две или три ..." Новый ученый. Получено 2016-03-13. [2]
  5. ^ "100 лет NIST: Основы прогресса, 1964: Справочник по математике становится бестселлером". 2001. В архиве из оригинала от 13.03.2016. Получено 2016-03-13.
  6. ^ Cloud, J.D .; Denman, H.H .; Гаечный ключ, младший, Джон Уильям (Апрель 1965 г.). "Table Errata 362: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graph, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, D.C, 1964 " (PDF). Математика вычислений. 19 (89): 174–175. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2004148. MTE: 362. Получено 2016-03-13.
  7. ^ Стегун, Ирен Энн; Aggarwal, H.R .; Эблоу, К. М. (апрель 1965 г.). "Table Errata 365: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graph, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, D.C, 1964 " (PDF). Математика вычислений. 19 (90): 360–363. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2003399. MTE: 365. Получено 2016-03-13.
  8. ^ Тэчер-младший, Генри К. (июль 1965 г.). "Errata 373: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 " (PDF). Математика вычислений. 19 (91): 527–528. Дои:10.2307/2003725. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2003725. MTE: 373. Получено 2016-03-13.
  9. ^ Мэннинг, Ирвин; Templeton, J.G.C .; Тэчер-младший, Генри К. (октябрь 1965 г.). "Errata 376: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graph, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964. " (PDF). Математика вычислений. 19 (92): 705–706. Дои:10.2307/2003991. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2003991. MTE: 376. Получено 2016-03-13.
  10. ^ а б c d Шанкс, Дэниел; Гринебаум, Майкл (январь 1966). "Errata 379: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graph, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964. " (PDF). Математика вычислений. 20 (93): 202–206. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2004328. MTE: 379. Получено 2016-03-13.
  11. ^ Вуд, Ван Э .; Гампер, Рене (апрель 1966 г.). "Errata 388: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, редакторы, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, Национальное бюро стандартов, Серия прикладной математики, № 55, Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 " (PDF). Математика вычислений. 20 (94): 344. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2003533. MTE: 388. Получено 2016-03-13.
  12. ^ а б c Зальцер, Герберт Э .; Джонсон, Роберт С .; Феттис, Генри Э .; Каслин, Джеймс С .; Конкус, Пол (июль 1966). "Errata 393: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964. " (PDF). Математика вычислений. 20 (95): 469–471. Дои:10.2307/2003630. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2003630. MTE: 393. Получено 2016-03-13.
  13. ^ а б Данос, Майкл; Рафельски, Иоганн; Абрамовиц, Милтон; Стегун, Ирен Энн, ред. (1984). Карманный справочник математических функций. Тун, Франкфурт-на-Майне: Верлаг Харри Дойч. ISBN 978-3-87144-818-8. Получено 2016-03-13. (468 стр.)
  14. ^ а б c d е Гаечный ключ, младший, Джон Уильям (Апрель 1988 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 18: Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун. Карманный справочник математических функций - сокращенное издание Справочника по математическим функциям. Материал выбран Майклом Даносом и Иоганном Рафельски» (PDF). Математика вычислений. 50 (182): 646–647. Дои:10.2307/2008636. eISSN 1088-6842. ISSN 0025-5718. JSTOR 2008636. МСК: 33-00,65A05. Получено 2016-03-13.
  15. ^ "Правило Буля - от Wolfram MathWorld". Mathworld.wolfram.com. 2009-10-27. Получено 2009-11-13.
  16. ^ Цукер, Рут (1983) [июнь 1964]. «Глава 25.4.14: Численная интерполяция, дифференцирование и интегрирование - Интегрирование - Численный анализ». В Абрамовиц, Милтон; Стегун, Ирен Энн (ред.). Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Прикладная математика. 55 (Девятое переиздание с дополнительными исправлениями, десятое оригинальное издание с исправлениями (декабрь 1972 г.); первое изд.). Вашингтон, округ Колумбия.; Нью-Йорк: Министерство торговли США, Национальное бюро стандартов; Dover Publications. п. 886. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036. МИСТЕР 0167642. LCCN 65-12253.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка