WikiDer > Гипотеза о мере Альфорса
В математика, то Гипотеза Альфорса, теперь теорема, утверждает, что установленный предел конечно порожденного Клейнианская группа это либо целое Сфера Римана, или имеет меру 0.
Гипотеза была введена Альфорс (1966), который доказал это в случае наличия клейновой группы фундаментальная область с конечным числом сторон. Канарейка (1993) доказал гипотезу Альфорса для топологически ручных групп, показав, что топологически ручная клейнова группа геометрически ручная, поэтому гипотеза Альфорса следует из гипотеза о приручении который гиперболические трехмерные многообразия с конечно порожденными фундаментальными группами топологически ручны (гомеоморфны внутренности компактных трехмерных многообразий). Эта последняя гипотеза была независимо доказана Агол (2004) и по Калегари и Габай (2006).
Канарейка (1993) также показал, что в случае, когда предельным множеством является вся сфера, действие клейновой группы на предельном множестве эргодично.
Рекомендации
- Агол, Ян (2004), Ручность трехмерных гиперболических многообразий, arXiv:математика / 0405568, Bibcode:2004математика ...... 5568A
- Альфорс, Ларс В. (1966), "Основные многогранники и множества предельных точек клейновых групп", Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 55: 251–254, Bibcode:1966ПНАС ... 55..251А, Дои:10.1073 / pnas.55.2.251, ISSN 0027-8424, JSTOR 57511, МИСТЕР 0194970, ЧВК 224131, PMID 16591331
- Калегари, Дэнни; Габай, Дэвид (2006), "Сжатие и укрощение трехмерных гиперболических многообразий", Журнал Американского математического общества, 19 (2): 385–446, arXiv:математика / 0407161, Дои:10.1090 / S0894-0347-05-00513-8, ISSN 0894-0347, МИСТЕР 2188131
- Канарейка, Ричард Д. (1993), «Концы трехмерных гиперболических многообразий», Журнал Американского математического общества, 6 (1): 1–35, Дои:10.2307/2152793, ISSN 0894-0347, МИСТЕР 1166330
 | Эта статья по математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |