WikiDer > Воздушный луч

Эволюция луча Эйри.

Луч Эйри - это волна, инвариантная к распространению, главный лепесток интенсивности которой распространяется по искривленной параболической траектории, будучи устойчивым к возмущениям (самовосстановление).

Физическое описание

Поперечное сечение идеального луча Эйри обнаружило бы область основной интенсивности с рядом смежных менее ярких областей, уходящих в бесконечность. На самом деле балка усекается, чтобы получить конечный состав.

По мере распространения пучок не дифрагирует, т.е. не распространяется. Луч Эйри также имеет свойство свободно ускоряться. По мере распространения он изгибается, образуя параболическую дугу.

История

Термин «луч Эйри» происходит от интеграла Эйри, разработанного в 1830-х гг. Сэр Джордж Бидделл Эйри объяснить оптическая каустика такие как появляющиеся в радуга.^[1]

Форма волны Эйри была впервые теоретизирована в 1979 г. М. В. Берри и Нандор Л. Балаж. Они продемонстрировали нерасширяющееся решение волнового пакета Эйри для Уравнение Шредингера.^[2]

В 2007 г. исследователи из Университет Центральной Флориды (Соединенные Штаты) смогли впервые создать и наблюдать луч Эйри как в одномерном, так и в двумерном конфигурациях. В команду входили Георгиос Сивилоглу, Джон Броки, Аристид Догариу и Деметриос Христодулидес.^[3]

В одномерном случае луч Эйри является единственным точно сохраняющим форму ускоряющим решением уравнения Шредингера для свободных частиц (или двумерного параксиального волнового уравнения). Однако в двух измерениях (или трехмерных параксиальных системах) возможны два разделимых решения: двумерные пучки Эйри и ускоряющие параболические пучки.^[4] Кроме того, было показано^[5] что любая функция на реальной линии может быть отображена на ускоряющий пучок с другой поперечной формой.

В 2009 году ускоряющиеся «воздушные» пучки впервые наблюдались в нелинейных системах совместной группой ученых. Университет Павии и Университет Л'Акуилы (Италия)^[6] и снова они были исследованы в 2011 и 2012 годах в основном командами Университета Центральной Флориды.^[7][8][9] Позже лучи Эйри были продемонстрированы для других типов уравнений, таких как уравнение Гельмгольца, уравнения Максвелла.^[10][11] Ускорение также может происходить по радиальной, а не по декартовой координате, как в случае круговых волн с резкой автофокусировкой Эйри.^[12] и их распространение на произвольные (непараболические) каустики.^[13] Ускорение возможно даже для неоднородных периодических систем.^[14][15] При тщательном проектировании входной формы волны можно заставить свет ускоряться по произвольным траекториям в средах, которые обладают дискретными^[16] или непрерывный^[17] периодичность. В 2018 году исследователи из Тель-Авивского университета измерили кубическую фазу лучей Эйри в аналогичной системе поверхностных гравитационных волн на воде. Им также удалось ускорить аналог пучка Эйри, используя внешний гидродинамический линейный потенциал, и остановить самоускоряющийся фронт пучка Эйри. Членами команды, связанной с экспериментом, были Георгий Гари Розенман, Ади Арье и Лев Шемер.^[18]

Математическое описание

Потенциально свободный Уравнение Шредингера:

${ displaystyle i { frac { partial Phi} { partial xi}} + { frac {1} {2}} { frac { partial ^ {2} Phi} { partial , s ^ {2}}} = 0}$

Имеет следующий ускоряющий раствор Эйри:^[19]

${ Displaystyle Phi ( xi, , s) = mathrm {Ai} (, s - ( xi / 2) ^ {2}) exp (я (, s xi / 2) -i ( xi ^ {3} / 12))}$

куда

• ${ displaystyle mathrm {Ai}}$ это Функция Эйри.
• ${ displaystyle Phi}$ это электрическое поле конверт
• ${ displaystyle s = x / x_ {0}}$ представляет собой безразмерную координату хода
• ${ displaystyle x_ {0}}$ - произвольный масштаб траверса
• ${ Displaystyle xi = z / kx_ {0} ^ {2}}$ нормализованное расстояние распространения
• ${ Displaystyle к = 2 пи , п / лямбда _ {0}}$

Это решение не дифрагирует в параболической ускоряющейся системе отсчета. Фактически можно выполнить преобразование координат и получить Уравнение Эйри. В новых координатах уравнение решается функцией Эйри.

Экспериментальное наблюдение

Георгиос Сивилиоглу и др. успешно изготовил балку Эйри в 2007 году. Балка с Гауссово распределение был модулирован пространственный модулятор света иметь распределение Эйри. Результат был зафиксирован CCD камера.^[1][3]

Модифицированные балки Эйри

Затухание-компенсация

При прохождении через материалы лучи могут иметь потери, что приведет к ослаблению интенсивности луча. Свойство, общее для недифрагирующих (или инвариантных к распространению) лучей, таких как луч Эйри и Бесселева балка, это возможность управлять продольной огибающей интенсивности луча без значительного изменения других характеристик луча. Это можно использовать для создания лучей Эйри, интенсивность которых возрастает по мере продвижения, и можно использовать для противодействия потерям, таким образом поддерживая луч постоянной интенсивности при его распространении.^[20][21][22] Во временной области аналогичный модифицированный бездисперсионный компенсирующий затухание импульс на основе Эйри («ракета») был ранее предложен и продемонстрирован в^[23] предназначен для компенсации потерь среды при распространении через дисперсную среду.

Приложения

Оптический захват и манипуляции

Исследователи из Сент-Эндрюсский университет использовали лучи Эйри, чтобы управлять мелкими частицами, перемещая их по кривым и углам. Это может найти применение в таких областях, как микрофлюидная инженерия и клеточная биология.^[24]

(смотрите также: Оптический пинцет)

Визуализация и микроскопия

Исследователи из Сент-Эндрюсский университет дополнительно использовали лучи Эйри для создания большого поля зрения (FOV) при сохранении высокого осевого контраста в световой микроскоп.^[25][26] Этот метод был адаптирован для использования многофотонное возбуждение^[27] лучи Эйри с компенсацией затухания^[28][29] для получения изображений на большей глубине в биологических образцах.

Микрообработка

Ускорение и отсутствие дифракции в волновом пакете Эйри также использовались исследователями из Университет Крита для создания двумерных круговых волн Эйри, получивших название лучей с резко автофокусировкой.^[12] Эти лучи имеют тенденцию резко фокусироваться незадолго до цели, сохраняя при этом постоянный и низкий профиль интенсивности на всем пути распространения, и могут быть полезны в лазерном микротехнологии.^[30] или медицинское лазерное лечение.

Смотрите также

• Бесселева балка

Примечания и ссылки

• Волновой анализ лучей Эйри