WikiDer > Ангус Макинтайр

Ангус Макинтайр
Ангус Макинтайр в 2009 году
Родившийся	Ангус Джон Макинтайр 1941 (78–79 лет)
Альма-матер	Кембриджский университет (BA) Стэндфордский Университет (Кандидат наук)
Награды	Премия Поля (2003) Член Королевского общества (1993)[1] Член Королевского общества Эдинбурга[когда?]
Научная карьера
Учреждения	Лондонский университет королевы Марии Эдинбургский университет Оксфордский университет Йельский университет
Тезис	Классификация пар реально замкнутых полей (1968)
Докторант	Дана Скотт[2]
Докторанты	Зое Чатзидакис[2]
Интернет сайт	математика.qmul.ac.Великобритания/люди/ amacintyre

Ангус Джон Макинтайр ФРС,^[1] FRSE (родился в 1941), британский математик, логик кто является ведущей фигурой в теория моделей, логика, и их приложения в алгебра, алгебраическая геометрия, и теория чисел. Он является почетным профессором математики в Лондонский университет королевы Марии.^[3]

Образование

После учебы в бакалавриате Кембриджский университет, он защитил кандидатскую диссертацию в Стэндфордский Университет под присмотром Дана Скотт в 1968 г.^[2]

Карьера и исследования

С 1973 по 1985 год он был профессором математики в Йельский университет. С 1985 по 1999 год он был профессором математической логики в Мертон Колледж на Оксфордский университет. В 1999 году Макинтайр переехал в Эдинбургский университет, где он был профессором математики до 2002 г., когда переехал в Колледж Королевы Марии, Лондонский университет. Макинтайр был первым научным директором Международный центр математических наук (ICMS) в Эдинбурге.

Macintyre известен многими важными результатами. К ним относится классификация алеф-уновских категориальных теорий групп и полей в 1971 г., которая оказала большое влияние на развитие теории геометрической устойчивости.^{[нужна цитата]} В 1976 году он доказал результат на исключение квантора для p-адических полей, из которых следует теория полуалгебраической и субаналитической геометрии для p-адических полей (по аналогии с теорией для вещественного поля), как показано Ян Денеф и Лу ван ден Дрис и другие. Эта теорема исключения квантора была использована Ян Денеф в 1984 году, чтобы доказать гипотезу о Жан-Пьер Серр о рациональности различных p-адических рядов Пуанкаре, и впоследствии эти методы были применены для доказательства рациональности широкого круга производящих функций в теории групп (например, рост подгрупп) и теории чисел различными авторами, в частности Дэн Сигал и Маркус дю Сотуа. Macintyre работал с Зое Чатзидакис и Лу ван ден Дрис на определимых множествах над конечными полями, обобщающие оценки Серж Ланг и Андре Вайль в определяемые наборы пересмотр работы Джеймс Экс по логике конечных и псевдоконечных полей. Он инициировал и доказал результаты по модельной теории разностных полей и автоморфизмов Фробениуса, где он доказал расширения работы Ax в этой ситуации (включая модели-компаньоны и разрешимость). Независимо Эхуд Грушовски доказал теоретико-модельные результаты об автоморфизмах Фробениуса. Макинтайр разработал модельную теорию первого порядка для теории пересечений и показал связь с Александр ГротендикСтандартные гипотезы об алгебраических циклах.

Макинтайр доказал множество результатов по модельной теории действительного и комплексного возведения в степень. С Алекс Уилки он доказал разрешимость вещественных экспоненциальных полей (решая задачу Альфред Тарский) по модулю Гипотеза Шануэля из трансцендентной теории чисел. С Лу ван ден Дрис он инициировал и изучал модельную теорию логарифмических рядов и полей Харди. Вместе с Дэвидом Маркер и Лу ван ден Дрис, он доказал несколько результатов по теории моделей реального поля, снабженного ограниченными аналитическими функциями, которые нашли много приложений для возведения в степень и О-минимальность. Работа ван ден Дриса-Макинтайра-Маркера нашла множество приложений (и является очень естественной средой для проблем) диофантовой геометрии на многообразиях Шимуры (Ананд Пиллэй, Сергей Старченко, Джонатан Пила) и теории представлений (Вильфрид Шмид и Кари Вилонен). Macintyre доказал результаты на Борис Зильбертеория комплексного возведения в степень и псевдоэкспоненциальные поля Зильбера.

Макинтайр и Джамшид Дерахшан разработали модельную теорию для адель кольцо из числовое поле где доказываются результаты исключения кванторов и измеримости определимых множеств. Они используют и расширяют фундаментальную работу за счет Соломон Феферман и Роберт Воот по теории первого порядка произведений алгебраических структур. Кольцо аделей было введено Клод Шевалле. (Слово «адель» - это сокращение от «добавка Idele"^[2] и это было изобретено Андре Вайль. Предыдущее название было векторами оценки.^{[нужна цитата]}) Первоначальная цель введения аделей заключалась в упрощении и уточнении теория поля классов. Он быстро нашел применение в широком спектре задач теории чисел после Джон Тейтдиссертация, работа Андре Вайль и Цунео Тамагава на адельные группы и многообразия, и работа Роберт Лэнглендс и другие, связанные с программой Langlands.

Macintyre и Марек Карпински доказали несколько результатов по VC-измерению, которые нашли применение в теоретической информатике и нейронных сетях.

Награды и награды

Он был избран Член Королевского общества в 1993 г.^[1] В 2003 году он был награжден Pólya Prize посредством Лондонское математическое общество. С 2009 по 2011 год он был президентом Лондонское математическое общество (LMS).

Рекомендации