WikiDer > Теорема Аракеляна - Википедия
Arakelyans theorem - Wikipedia
В математике Теорема аракеляна является обобщением Теорема Мергеляна от компактных подмножеств открытого подмножества комплексной плоскости до относительно замкнутых подмножеств открытого подмножества.
Теорема
Пусть Ω - открытое подмножество и E относительно замкнутое подмножество в Ω. Автор: Ω* обозначается Александрова компактификация из Ω.
Теорема Аракеляна утверждает, что для каждого ж непрерывно в E и голоморфна внутри E и для каждого ε > 0 существует грамм голоморфный в Ω такой, что |грамм − ж| < ε на E тогда и только тогда, когда Ω* \ E подключен и подключен локально.[1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Гардинер, Стивен Дж. (1995). Гармоническое приближение. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п.39. ISBN 9780521497992.
- Аракелян, Н.У. (1968). «Равномерные и касательные приближения аналитическими функциями». Изв. Акад. Наук Армян. SSR Ser. Мат. 3: 273–286.
- Аракельян, Н. У (1970). Actes, Congrès intern. Математика. 2. С. 595–600.
- Розэ, Жан-Пьер; Рудин, Вальтер (май 1989 г.). «Аппроксимационная теорема Аракеляна». Американский математический ежемесячник. 96 (5): 432. Дои:10.2307/2325151.