WikiDer > Арьябхатия

Aryabhatiya
Упоминание Куттаки в Арьябхатии

Арьябхатия (IAST: Ryabhaīya) или же Арьябхатиям (Ryabhaīyaṃ), а Санскритский астрономический трактат, это magnum opus и единственная известная сохранившаяся работа V века Индийский математик Арьябхата. Основываясь на параметрах, используемых в тексте, философ астрономии Роджер Биллард оценил, что книга была написана около 510 г.

Структура и стиль

Текст написан на санскрит и разделен на четыре части, в общей сложности 121 стих, описывающий различные результаты с использованием мнемонического стиля, типичного для таких произведений в Индии.

1. Гитикапада (13 стихов): большие единицы времени - кальпа, манвантра и юга - которые представляют космологию, отличную от более ранних текстов, таких как Веданга Джйотиша Лагадхи (приблизительно 1 век до н. Э.). Существует также таблица [синусов] s (джья), данная в одном стихе. Продолжительность планетных оборотов в течение махаюги составляет 4,32 миллиона лет.

2. Ганитапада (33 стиха): охватывающее измерение (кшетра вйавахара); арифметические и геометрические прогрессии; гномон / тени (шанку-чхая); и простые, квадратные, одновременные и неопределенные уравнения (Kuṭṭaka).

3. Калакрияпада (25 стихов): различные единицы времени и метод определения положения планет в данный день, вычисления, касающиеся вставочного месяца (адхикамаша), кшая-титхи и семидневной недели с названиями дней. недели.

4. Голапада (50 стихов): Геометрические / тригонометрические аспекты небесной сферы, особенности эклиптики, небесного экватора, узла, формы земли, причины дня и ночи, восхода зодиакальных знаков на горизонте и т. Д. некоторые версии цитируют несколько добавленных в конце колофонов, превозносящих достоинства произведения и т. д.

Весьма вероятно, что изучение Арьябхатия должен был сопровождаться учением хорошо сведущего наставника. В то время как некоторые стихи имеют логическую последовательность, некоторые - нет, и ее неинтуитивная структура может затруднить понимание случайным читателем.

Индийские математические работы часто используют числительные перед арьябхатой, но Арьябхатия это старейшая из сохранившихся индийских работ с цифрами деванагари. То есть он использовал буквы алфавита Деванагари для образования числовых слов, при этом согласные звуки давали цифры, а гласные - значение места. Это нововведение позволяет выполнять сложные арифметические вычисления, которые без него были бы значительно труднее. В то же время такая система нумерации допускает поэтическую свободу даже в выборе автором цифр. Ср. Нумерация арьябхаты, санскритские цифры.

Содержание

В Арьябхатия содержит 4 раздела, или Адхьяи. Первый раздел называется Gītīkāpāḍaṃ, содержащий 13 шлок. Арьябхатия начинается с введения, которое называется «Дасагеэтика» или «Десять строф». Это начинается с воздаяния Брахман (не брахман), «космический дух» в индуизме. Затем Арьябхата излагает систему счисления, использованную в работе. Он включает в себя список астрономических констант и таблицу синусов. Затем он делает обзор своих астрономических открытий.

Большая часть математики содержится в следующем разделе, «Ганитапада» или «Математика».

После Ганитапады следующий раздел - это «Калакрия» или «Расчет времени». В нем Арьябхата делит дни, месяцы и годы в соответствии с движением небесных тел. Он делит историю астрологически; именно из этого описания была рассчитана дата 499 г. н.э. для составления Арьябхатия.[1] В книге также содержатся правила вычисления долготы планет с использованием чудаки и эпициклы.

В последнем разделе, «Гола» или «Сфера», Арьябхата подробно описывает небесные отношения между Землей и космосом. Этот раздел предназначен для описания вращение Земли на своей оси. Далее он использует армиллярная сфера и подробно описывает правила, касающиеся задач тригонометрии и вычисления затмений.

Значимость

В трактате используется геоцентрический модель солнечной системы, в которой Солнце и Луна переносятся эпициклы которые, в свою очередь, вращаются вокруг Земли. В этой модели, которая также встречается в Пайтамахасиддханта (ок. 425 г. н.э.), движение планет управляется двумя эпициклами, меньшим манда (медленный) эпицикл и больший Шигра (быстрый) эпицикл.[2]

Это было предложено некоторыми комментаторами, в первую очередь Б. Л. ван дер Варден, что определенные аспекты геоцентрической модели Арьябхаты предполагают влияние лежащей в основе гелиоцентрической модели.[3][4] Это мнение противоречило другим и, в частности, подвергалось резкой критике со стороны Ноэль Свердлоу, охарактеризовавший это как прямое противоречие с текстом.[5][6]

Однако, несмотря на геоцентрический подход работы, Арьябхатия представляет множество идей, лежащих в основе современной астрономии и математики. Арьябхата утверждал, что Луна, планеты и астеризмы сиять отраженным солнечным светом,[7][8] правильно объяснил причины затмений Солнца и Луны, а также рассчитал значения π и длины сидерический год, который очень близок к современным общепринятым ценностям.

Его значение длины звездного года в 365 дней 6 часов 12 минут 30 секунд всего на 3 минуты 20 секунд больше, чем современное научное значение 365 дней 6 часов 9 минут 10 секунд. Близкое приближение к π дается как: «Добавьте четыре к ста, умножьте на восемь, а затем добавьте шестьдесят две тысячи. Результат - приблизительно длина окружности круга диаметром двадцать тысяч. По этому правилу отношение длины окружности к указан диаметр ". Другими словами, π ≈ 62832/20000 = 3,1416, с точностью до четырех округленных десятичных знаков.

В этой книге день отсчитывается от восхода до восхода солнца, тогда как в своей «Арьябхата-сиддханта» он переносит день от одной полуночи к другой. Также была разница в некоторых астрономических параметрах.

Влияние

Самые известные индийские математики, писавшие после составления Арьябхаты, написали на нее комментарии. По крайней мере, двенадцать заметных комментариев были написаны для Арьябхатия начиная с жизни Арьябхаты (ок. 525 г.) по 1900 г. («Арьябхата I» 150-2). Комментаторы включают Бхаскара I и Брахмагупта, среди других знаменитостей.

Оценка диаметра Земли в Таркиб аль-афлак из Якуб ибн Тарик, из 2100 фарсахов, по-видимому, получена из оценки диаметра Земли в Арьябхатия 1050 йоджан.[9]

Произведение было переведено на арабский язык около 820 г. Аль-Хорезми, чей О вычислении с помощью индусских цифр в свою очередь оказал влияние на принятие Индуистско-арабские цифры в Европе с 12 века.

Методы астрономических расчетов Арьябхаты постоянно использовались в практических целях для исправления Панчангам (Индуистский календарь).

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Б.С. Ядав (28 октября 2010 г.). Древние индийские прыжки в математику. Springer. п. 88. ISBN 978-0-8176-4694-3. Получено 24 июн 2012.
  2. ^ Дэвид Пингри, "Астрономия в Индии", Кристофер Уокер, изд., Астрономия перед телескопом, (Лондон: British Museum Press, 1996), стр. 127-9.
  3. ^ ван дер Варден, Б. Л. (июнь 1987 г.). «Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индуистской астрономии». Летопись Нью-Йоркской академии наук. 500: 525–545. Bibcode:1987НЯСА.500..525В. Дои:10.1111 / j.1749-6632.1987.tb37224.x. Он основан на предположении об эпициклах и эксцентриситетах, поэтому он не гелиоцентрический, но моя гипотеза состоит в том, что он был основан на первоначально гелиоцентрической теории.
  4. ^ Хью Терстон (1996). Ранняя астрономия. Springer. п. 188. ISBN 0-387-94822-8. Арьябхата не только верил, что Земля вращается, но и в его системе (и других подобных системах) есть проблески возможной основной теории, согласно которой Земля (и планеты) вращается вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли. Доказательство состоит в том, что основные планетные периоды относятся к Солнцу.
  5. ^ Плофкер, Ким (2009). Математика в Индии. Принстон: Princeton University Press. п. 111. ISBN 9780691120676.
  6. ^ Swerdlow, Ноэль (июнь 1973). «Утерянный памятник индийской астрономии». Исида. 64 (2): 239–243. Дои:10.1086/351088. Такая интерпретация, однако, показывает полное непонимание индийской планетарной теории и категорически противоречит каждому слову описания Арьябхаты.
  7. ^ Хаяши (2008), «Арьябхата I», Британская энциклопедия.
  8. ^ Гола, 5; п. 64 дюйм Арьябхатия Арьябхаты: древнеиндийская работа по математике и астрономии, переведено Уолтер Юджин Кларк (University of Chicago Press, 1930; перепечатано Kessinger Publishing, 2006). «Половина сфер Земли, планет и астеризмов затемнена их тенями, а половина, обращенная к Солнцу, светлая (маленькая или большая) в зависимости от их размера».
  9. ^ стр. 105-109, Пингри, Дэвид (1968). «Фрагменты произведений Якуба ибн Тарика». Журнал ближневосточных исследований. 27 (2): 97–125. Дои:10.1086/371944. JSTOR 543758.

Рекомендации

внешняя ссылка