WikiDer > Многочлены Аски – Вильсона
В математике Многочлены Аски – Вильсона (или же q-Полиномы Вильсона) являются семьей ортогональные многочлены представлен Аски и Уилсон (1985) в качестве q-аналоги из Многочлены Вильсона. Они включают множество других ортогональных многочленов от 1 переменной как специальный или же предельные случаи, описанный в Схема Askey. Многочлены Аски – Вильсона являются частным случаем Многочлены Макдональда (или же Полиномы Коорнвиндера) для несокращенных аффинная корневая система типа (C∨
1, C1), и их 4 параметра а, б, c, d соответствуют 4 орбитам корней этой корневой системы.
Они определены
![p_n (x; a, b, c, d | q) =
(ab, ac, ad; q) _na ^ {- n}; _ {4} phi_3 left [egin {matrix}
q ^ {- n} & abcdq ^ {n-1} & ae ^ {i heta} & ae ^ {- i heta}
ab & ac & ad end {матрица}
; q, q ight]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c1dc88cfd9e1e824c7490a8129b14609f83710c)
куда ϕ это базовая гипергеометрическая функция и Икс = cos (θ) и (,,,)п это символ q-Pochhammer. Функции Аски – Вильсона являются обобщением на нецелые значения п.
Смотрите также
Рекомендации
- Аски, Ричард; Уилсон, Джеймс (1985), «Некоторые основные гипергеометрические ортогональные многочлены, обобщающие многочлены Якоби», Мемуары Американского математического общества, 54 (319): iv + 55, Дои:10.1090 / memo / 0319, ISBN 978-0-8218-2321-7, ISSN 0065-9266, МИСТЕР 0783216
- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Базовый гипергеометрический ряд, Энциклопедия математики и ее приложений, 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-83357-8, МИСТЕР 2128719
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), «Класс Аски-Уилсона», в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5, МИСТЕР 2723248
- Коорнвиндер, Том Х. (2012), «Многочлен Аски-Вильсона», Scholarpedia, 7 (7): 7761, Дои:10.4249 / scholarpedia.7761
 | Эта статья по математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |