WikiDer > Отбраковка обратной стороны

Слева модель без BFC; справа та же модель с BFC: задние грани удалены.

В компьютерная графика, отбраковка обратной стороны определяет, есть ли многоугольник графического объекта. Это этап графического конвейера, который проверяет, отображаются ли точки многоугольника по часовой стрелке или против часовой стрелки при проецировании на экран. Если пользователь указал, что обращенные вперед многоугольники имеют поворот по часовой стрелке, но многоугольник, проецируемый на экран, имеет поворот против часовой стрелки, то он был повернут лицом от камеры и не будет отрисован.

Процесс делает рендеринг объекты быстрее и эффективнее за счет уменьшения количества полигонов для рисования программой. Например, на городской улице обычно нет необходимости рисовать многоугольники по сторонам зданий, обращенных в сторону от камеры; они полностью закрываются сторонами, обращенными в камеру.

В общем, можно предположить, что отбраковка обратной стороны не создает видимых артефактов в визуализированной сцене, если она содержит только закрытую и непрозрачную геометрию. В сценах, содержащих прозрачные многоугольники, многоугольники, обращенные назад, могут стать видимыми в процессе альфа-композиция. При каркасном рендеринге отсечение обратной стороны может использоваться для частичного решения проблемы удаление скрытой линии, но только для замкнутой выпуклой геометрии.

Связанная техника вырезка, который определяет, находятся ли полигоны в поле зрения камеры.

Другой похожий метод - Z-отбраковка, также известный как удаление окклюзии, который пытается пропустить рисование многоугольников, которые закрыты с точки обзора другими видимыми многоугольниками.

Выполнение

Один из методов реализации отбраковки обратной стороны - это отбрасывание всех треугольников, в которых скалярное произведение от их нормальная поверхность и вектор от камеры к треугольнику больше или равен нулю

${ Displaystyle влево (V_ {0} -P right) CDOT N GEQ 0}$

куда п это точка обзора, V₀ первая вершина треугольника и N его нормаль, определенная как произведение двух векторов, представляющих стороны треугольника, примыкающего к V₀

${ displaystyle N = left (V_ {1} -V_ {0} right) times left (V_ {2} -V_ {0} right)}$

Поскольку перекрестное произведение некоммутативно, определение нормали в терминах перекрестного произведения позволяет указать направление нормали относительно поверхности треугольника, используя порядок вершин (наматывание):

${ displaystyle left (V_ {1} -V_ {0} right) times left (V_ {2} -V_ {0} right) = - left (V_ {2} -V_ {0} вправо) раз влево (V_ {1} -V_ {0} right)}$

Если точки уже находятся в поле зрения, п можно считать (0, 0, 0), Происхождение.

${ Displaystyle -V_ {0} cdot N geq 0}$

Также можно использовать этот метод в пространстве проекций, представив указанное выше неравенство как определитель матрицы и применив к нему матрицу проекции.^[1]

Существует другой метод, основанный на четности отражения, который больше подходит для двух измерений, где нормаль к поверхности не может быть вычислена (также известная как проверка CCW).

Пусть единичный треугольник в двух измерениях (однородные координаты) определяется как

${ Displaystyle U_ {0} = { begin {bmatrix} 0 0 1 end {bmatrix}}, U_ {1} = { begin {bmatrix} 1 0 1 end {bmatrix }}, U_ {2} = { begin {bmatrix} 0 1 1 end {bmatrix}}}$

Затем для другого треугольника, также в двух измерениях,

${ displaystyle V_ {0} = { begin {bmatrix} x_ {0} y_ {0} 1 end {bmatrix}}, V_ {1} = { begin {bmatrix} x_ {1} y_ {1} 1 end {bmatrix}}, V_ {2} = { begin {bmatrix} x_ {2} y_ {2} 1 end {bmatrix}}}$

определить матрицу, которая преобразует в нее единичный треугольник

${ displaystyle M = { begin {bmatrix} x_ {1} -x_ {0} & x_ {2} -x_ {0} & x_ {0} y_ {1} -y_ {0} & y_ {2} -y_ {0} & y_ {0} 0 & 0 & 1 end {bmatrix}}}$

так что

${ displaystyle MU_ {0} = V_ {0}}$

${ displaystyle MU_ {1} = V_ {1}}$

${ displaystyle MU_ {2} = V_ {2}}$

Отбросить треугольник, если матрица M содержит нечетное количество отражений (обращенных в противоположную сторону от единичного треугольника)

${ Displaystyle влево | М вправо | <0}$

Единичный треугольник используется в качестве ориентира и преобразования M используется в качестве трассировки, чтобы определить, отличается ли порядок вершин между двумя треугольниками. Единственный способ изменить порядок вершин в двух измерениях - это отражение. Отражение - это пример инволютивная функция (относительно порядка вершин), четное количество отражений оставит треугольник, обращенный к той же стороне, как если бы отражения не применялись вообще. Нечетное количество отражений оставит треугольник, обращенный к другой стороне, как если бы точно после одного отражения. Преобразования, содержащие нечетное количество отражений, всегда имеют отрицательный коэффициент масштабирования, аналогично коэффициент масштабирования является положительным, если отражений нет или их четное количество. Коэффициент масштабирования преобразования вычисляется по формуле детерминант своей матрицы.

Рекомендации