WikiDer > Бифолиум - Википедия

Бифолиум с а = 1

А двулистник это плоская кривая четвертой степени с уравнением в Декартовы координаты:

${ displaystyle (x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {2} = ax ^ {2} y.}$

Конструкция и уравнения

Строительство бифолиума

Учитывая круг C через a точка O и линия L касательная к окружности в точке O: для каждой точки Q на C определите точку P так, чтобы PQ была параллельно к касательной L и PQ = OQ. Набор точек P образует двулистник.^[1]

В полярные координаты, уравнение двулистника имеет вид

${ displaystyle rho = a sin theta cos ^ {2} theta.}$

За а = 1, итого включено площадь составляет приблизительно 0,10.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Bifolium в MathWorld