WikiDer > Броуновская динамика

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Июль 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Броуновская динамика (БД) можно использовать для описания движения молекулы например в молекулярных симуляции или на самом деле. Это упрощенная версия Динамика Ланжевена и соответствует пределу, при котором не происходит среднего ускорения. Это приближение также можно описать как 'чрезмерно демпфированный'Динамика Ланжевена, или как динамика Ланжевена без инерция.

В Динамика Ланжевена, уравнение движения имеет вид

${displaystyle M {ddot {X}} = - abla U (X) -gamma {dot {X}} + {sqrt {2gamma k_ {B} T}} R (t)}$

куда

• ${displaystyle gamma}$ это коэффициент трения,
• ${displaystyle U (X)}$ - потенциал взаимодействия частиц,
• ${displaystyle abla}$ - оператор градиента такой, что ${displaystyle -abla U (X)}$ - сила, рассчитанная из потенциалов взаимодействия частиц
• точка - это производная по времени такая, что ${displaystyle {точка {X}}}$ - скорость, а ${displaystyle {ddot {X}}}$ это ускорение
• ${displaystyle T}$ это температура
• ${displaystyle k_ {B}}$ является Постоянная Больцмана
• ${displaystyle R (t)}$ является дельта-коррелированным стационарным Гауссовский процесс с нулевым средним, удовлетворяющий

${displaystyle leftlangle R (t) ightangle = 0}$

${displaystyle leftlangle R (t) R (t ') ightangle = delta (t-t').}$

В броуновской динамике ${displaystyle M {ddot {X}} (t)}$ Член не учитывается, и сумма этих членов равна нулю.

${displaystyle 0 = -abla U (X) -gamma {точка {X}} + {sqrt {2gamma k_ {B} T}} R (t)}$

С использованием Соотношение Эйнштейна, ${displaystyle D = k_ {B} T / gamma}$, часто удобно записать уравнение в виде,

${displaystyle {dot {X}} (t) = - {frac {D} {k_ {B} T}} abla U (X) + {sqrt {2D}} R (t).}$

Смотрите также

• Броуновское движение
• Метод погруженных границ

Рекомендации