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Der Carnotprozess in einem Ts-Diagramm

Der Carnotprozess im PV-Diagramm

Es Karottenprozess oder der Karottenzyklus ist ein Ideal thermodynamischzirkulärer Prozess wo die gesamte Wärme mit einer hohen Temperatur zugeführt wird ${displaystyle T_{1}}$ und wird bei niedriger Temperatur entladen ${displaystyle T_{2}}$. Dadurch wird ein möglichst großer Teil der zugeführten Wärme in Arbeit umgewandelt. Der französische Mathematiker Sadi Carnot (1796-1832) entwickelte dieses Modell, um eine Obergrenze für die Effizienz die Umrechnung von berechnen Wärmeenergie im mechanischen Arbeit. Der Carnotprozess besteht aus einem Zyklus mit zwei reversibeladiabatisch Phasen (isentrope Prozesse) und zwei isotherm Phasen.

Der Carnotprozess ist wie folgt:

1-2: isentrop Erweiterung;

2-3: isotherm Kompression;

3-4: isentrope Kompression;

4-1: Isotherme Expansion.

Die gesamte Wärme wird während der isothermen Expansion zugeführt und während der isothermen Kompression abgeführt. Die Arbeit wird während der beiden Ausbauphasen vom System bereitgestellt; während der beiden Kompressionsphasen muss ein Teil dieser Arbeit an das System zurückgegeben werden. Der Wirkungsgrad in diesem Prozess ist das vom System gelieferte Netz, geteilt durch die gesamte gelieferte Wärme, ohne Abzug der abgeführten Wärme (sie kann nicht zurückgewonnen werden, um dem System wieder zugeführt zu werden und wird daher als Verlust betrachtet).

In der Praxis ist das Carnot-Prinzip nicht praktikabel, wird aber verwendet, um eine theoretische Obergrenze für den Wirkungsgrad, ausgedrückt in der höchsten Temperatur, festzulegen ${displaystyle T_{1}}$ und die niedrigste Temperatur ${displaystyle T_{2}}$ im Kreislauf.

Daraus lässt sich ableiten, dass für den Carnotprozess die Ausbeute ${displaystyle eta }$ gleich der Differenz zwischen der höchsten und niedrigsten absoluten Temperatur ${displaystyle T_{1}}$ und ${displaystyle T_{2}}$, geteilt durch die höchste Temperatur ${displaystyle T_{1}}$:

${displaystyle eta ={T_{1}-T_{2} über T_{1}}=1-{T_{2} über T_{1}}}$

Für eine Dampfmaschine mit einer Dampftemperatur von 177 °C = 450 K und einer Kühlwassertemperatur von 27 °C = 300 K beträgt der theoretische maximale Wirkungsgrad also 1 - 300/450 = 33 %. Beachten Sie, dass für die theoretische Rendite von 100 % ${displaystyle T_{1}}$ sollte unendlich groß sein oder ${displaystyle T_{2}}$ = 0 K, es Absoluter Nullpunkt.

Der Beweis durch die Entropieso Ist einfach:

${displaystyle |Q_{mathrm {in} }|=(S_{1}-S_{4})T_{1}}$: in der Abbildung die gelbe Fläche.

${displaystyle |Q_{mathrm {out} }|=(S_{2}-S_{3})T_{2}=(S_{1}-S_{4})T_{2}}$: in der Abbildung der schattierte Bereich.

${displaystyle |W|=|Q_{mathrm {in} }|-|Q_{mathrm {out} }|=(S_{1}-S_{4})(T_{1}-T_{2})}$: in der Abbildung die gelbe, nicht schraffierte Fläche.

${displaystyle eta ={frac {|W|}{|Q_{mathrm {in} }|}}}$

${displaystyle eta ={frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{frac {T_{2}}{T_{1}}}}$

Hinweis: Gilt allgemein für Arbeit ${Anzeigestil W}$:

${displaystyle W=oint pmathrm {d} V=oint (mathrm {d} Q-mathrm {d} U)=oint mathrm {d} Q=oint Tmathrm {d} S}$

Die Arbeit ist also gleich der Fläche innerhalb der geschlossenen Kurve, sowohl im p-V-Diagramm als auch im T-S-Diagramm.

Siehe auch

• Otto-Prozess
• Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Literatur

• Kimmenaede, A.J.M. von (1990): Wärmeleder für Techniker, Educaboek, Culemborg.