WikiDer > Кривая Кастельнуово

В алгебраической геометрии a Кривая Кастельнуово, изученный Кастельнуово (1889), является кривой в проективном пространстве п^п максимального рода грамм среди неприводимых невырожденных кривых заданной степени d.

Кастельнуово показал, что максимальный род задается Кастельнуово

${ Displaystyle г Leq (п-1) м (м-1) / 2 + м эпсилон}$

куда м и ε - частное и остаток при делении d–1 по п–1.Кастельнуово описал кривые, удовлетворяющие этой оценке, показав, в частности, что они лежат либо на рациональной нормальная прокрутка или на Веронезе поверхность.

Рекомендации

• Кастельнуово, Г. (1889), "Ricerche di geometria sulle curve algebriche", Atti Reale Accademia delle Scienze di Torino (на итальянском), 24: 346–373
• Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN 978-0-471-05059-9, МИСТЕР 1288523