WikiDer > Католическая полугруппа

В математике католическая полугруппа это полугруппа в котором нет двух разных элементов с одинаковым набором инверсий. Терминология была введена Б. М. Шейном в статье, опубликованной в 1979 г.^[1] Каждая католическая полугруппа является регулярная полугруппа или имеет ровно один нерегулярный элемент. Полугруппа всех частичные преобразования множества является католической полугруппой. Отсюда следует, что каждая полугруппа вложима в католическую полугруппу. Но полный полугруппа преобразований на наборе не является католическим, если набор не является одноэлементный набор. Регулярные католические полугруппы являются левыми и правыми редуктивными, то есть их представления с помощью внутренних левых и правых переводов точны. Регулярная полугруппа одновременно католическая и православный тогда и только тогда, когда полугруппа является инверсная полугруппа.

Смотрите также

• Специальные классы полугрупп
• Православная полугруппа

Рекомендации