WikiDer > Чебышевская связь

Chebyshev linkage
Чебышевская связь

В Чебышевская связь это механическая связь который преобразует вращательное движение в приблизительное прямолинейное движение.

Его изобрел математик девятнадцатого века. Пафнутый Чебышев, которые занимались теоретическими проблемами в кинематические механизмы. Одной из проблем была конструкция рычага, который преобразует вращательное движение в приближенное прямолинейное движение. Это также изучалось Джеймс Ватт в его улучшениях паровой двигатель.[1]

Прямолинейная связь ограничивает точку п - середина ссылки L3 - по прямой на двух крайних точках и в центре движения. (L1, L2, L3, и L4 как показано на рисунке.) Между этими точками точка п слегка отклоняется от идеальной прямой линии. Пропорции между ссылками

Точка P находится в серединеL3. Эта связь гарантирует, что ссылкаL3 лежит вертикально, когда он находится на одной из крайних точек своего путешествия.[2]

Математически длины связаны следующим образом:

Можно показать, что если базовые пропорции, описанные выше, принять за длины, то для всех случаев

и это способствует воспринимаемому прямолинейному движению точки п.

Уравнения движения

Движение рычага может быть ограничено входным углом, который может быть изменен с помощью скоростей, сил и т. Д. Входные углы могут быть либо ссылочнымиL2 с горизонталью или ссылкойL4 с горизонтальным. Независимо от входного угла, можно вычислить движение двух конечных точек для связи.L3 которую мы назовем A и B, а среднюю точку P.

в то время как движение точки B будет вычислено с другим углом,

И, наконец, мы запишем выходной угол через входной угол,

Следовательно, мы можем записать движение точки P, используя две точки, определенные выше, и определение средней точки.

Углы ввода

Иллюстрация пределов

Пределы входных углов в обоих случаях следующие:

Смотрите также

Лямбда-механизм Чебышева (один синий и один зеленый) показывает идентичный путь движения

Рекомендации

  1. ^ Корнелл Университет - Прямоточный механизм с перекрестными связями
  2. ^ Гезим Баша В архиве 19 августа 2014 г. Wayback Machine - Поворот для приблизительного перевода с помощью чебышевской связи

внешняя ссылка