WikiDer > Критерий Чирикова

В Критерий Чирикова или же Критерий резонансного перекрытия Чириковабыл установлен российским физиком Борис ЧириковЕще в 1959 году он опубликовал основополагающую статью.^[1], где он ввел самый первый физический критерий возникновения хаотического движения в детерминированных гамильтоновых системах. Затем он применил такой критерий для объяснения загадочных экспериментальных результатов по удержанию плазмы в магнитных баллонах, полученных Родионовым на заводе. Курчатовский институт.

Описание

Согласно этому критерию детерминированная траектория начнет двигаться между двумя нелинейные резонансы хаотично и непредсказуемо, в диапазоне параметров

${displaystyle Kapprox S ^ {2} = (Delta omega _ {r} / Delta _ {d}) ^ {2}> 1.}$

Здесь ${displaystyle K}$ - параметр возмущения, а ${displaystyle S = Delta omega _ {r} / Delta _ {d}}$- параметр перекрытия резонансов, определяемый отношением ширины невозмущенного резонанса к частоте${displaystyle Delta omega _ {r}}$(часто вычисляется в приближении маятника и пропорционально квадратному корню из возмущения), а разность частот ${displaystyle Delta _ {d}}$между двумя невозмущенными резонансами. С момента своего появления критерий Чирикова стал важным аналитическим инструментом для определения границы хаоса.

Смотрите также

• Критерий Чирикова в Scholarpedia
• Стандартная карта Чирикова и стандартная карта
• Борис Чириков и Борис Чириков в Scholarpedia

Рекомендации

• Б.В. Чириков, "Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности", Препринт N 267, Институт ядерной физики, Новосибирск (1969), (англ. Trans., CERN Trans. 71-40 (1971))
• Б.В. Чириков, "Универсальная неустойчивость многомерных осцилляторных систем", Phys. Отчет 52: 263 (1979).
• А. Дж. Лихтенберг, М. А. Либерман (1992). Регулярная и хаотическая динамика. Спрингер, Берлин. ISBN 978-0-387-97745-4. Ссылка Springer

внешняя ссылка

• сайт, посвященный Борису Чирикову
• Специальный том, посвященный 70-летию Бориса Чирикова: Physica D 131: 1-4 vii (1999) и arXiv