WikiDer > Схема квантовой электродинамики

Часть серии на
Квантовая механика
${ Displaystyle я HBAR { гидроразрыва { partial} { partial t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик (отложенный выбор) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Гейзенберг Взаимодействие Матрица Фазовое пространство Шредингер Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Candlin Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Goudsmit Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

Схема квантовой электродинамики (схема QED) предоставляет средства изучения фундаментального взаимодействия между светом и материей (квантовая оптика).^[1] Как и в области квантовая электродинамика резонатора, одиночный фотон в одиночной моде полость когерентно соединяется с квантовым объектом (атомом). В отличие от резонаторной КЭД, фотон хранится в одномерном резонаторе на кристалле, а квантовый объект является не естественным атомом, а искусственным. Эти искусственные атомы обычно мезоскопический устройства, которые демонстрируют атомоподобный энергетический спектр. Область схемы QED является ярким примером квантовая обработка информации и перспективный кандидат на будущее квантовые вычисления.^[2]

В конце 2010-х годов эксперименты с использованием cQED в трех измерениях продемонстрировали детерминированность. телепортация ворот и другие операции на нескольких кубиты.^[3][4]

Резонатор

Резонансные устройства, используемые для схемы QED: сверхпроводящий копланарный волновод микроволновая печь резонаторы,^[5][6] которые являются двумерными микроволновыми аналогами Интерферометр Фабри – Перо. Копланарные волноводы состоят из несущей сигнал центральной линии, окруженной двумя заземленный самолеты. Эта планарная структура наносится на диэлектрическую подложку с помощью процесса фотолитографии. Сверхпроводящий используемые материалы в основном алюминий (Al) или ниобий (Nb). Диэлектрики, обычно используемые в качестве подложек, либо имеют окисленную поверхность. кремний (Si) или сапфир (Al₂О₃). сопротивление линии задается геометрическими свойствами, выбранными для соответствия 50 ${ displaystyle Omega}$ периферийного микроволнового оборудования, чтобы избежать частичного отражения сигнала.^[7]Электрическое поле в основном ограничено между центральным проводником и плоскостями заземления, что приводит к очень небольшому объему моды. ${ displaystyle V_ {m}}$ что приводит к очень сильным электрическим полям на фотон ${ displaystyle E_ {0}}$ (по сравнению с трехмерными полостями). Математически поле ${ displaystyle E_ {0}}$ можно найти как

${ displaystyle E_ {0} = { sqrt { frac { hbar omega _ {r}} {2 varepsilon _ {0} V_ {m}}}}}$,

куда ${ displaystyle hbar}$ это приведенная постоянная Планка, ${ displaystyle omega _ {r}}$ - угловая частота, а ${ displaystyle varepsilon _ {0}}$ это диэлектрическая проницаемость свободного пространства.

Различают два разных типа резонаторов: ${ displaystyle lambda / 2}$ и ${ displaystyle lambda / 4}$ резонаторы. Половина-длина волны резонаторы изготавливаются путем разрыва центрального проводника в двух точках на расстоянии ${ displaystyle ell}$. Получившийся кусок центрального проводника таким образом емкостный соединен со входом и выходом и представляет собой резонатор с ${ displaystyle E}$-поле пучности на его концах. Четвертьволновые резонаторы представляют собой короткие отрезки копланарной линии, которые закорочены на землю на одном конце и имеют емкостную связь с линия подачи с другой. Резонансные частоты задаются выражением

${ displaystyle lambda / 2: quad nu _ {n} = { frac {c} { sqrt { varepsilon _ { text {eff}}}}} { frac {n} {2 ell }} quad (n = 1,2,3, ldots) qquad lambda / 4: quad nu _ {n} = { frac {c} { sqrt { varepsilon _ { text {eff }}}}} { frac {2n + 1} {4 ell}} quad (n = 0,1,2, ldots)}$

с ${ displaystyle varepsilon _ { text {eff}}}$ будучи эффективным диэлектриком диэлектрическая проницаемость устройства.

Искусственные атомы, Кубиты

Первым реализованным искусственным атомом в схеме КЭД был так называемый Коробка с купер-парой, также известный как зарядовый кубит.^[8] В этом устройстве резервуар Куперовские пары соединяется через Джозефсоновские переходы к закрытому сверхпроводящему острову. Состояние бокса куперовской пары (кубит) дается числом куперовских пар на острове (${ displaystyle N}$ Куперовские пары для основного состояния ${ displaystyle mid g rangle}$ и ${ displaystyle N + 1}$ для возбужденного состояния ${ displaystyle mid e rangle}$). Контролируя Кулоновская энергия (напряжение смещения) и Энергия Джозефсона (смещение потока) частота перехода ${ displaystyle omega _ {a}}$ настроен. Из-за нелинейности джозефсоновских переходов ящик пары Купера показывает атомоподобный энергетический спектр. Другие более свежие примеры кубитов, используемых в схеме QED, так называемые трансмон кубиты^[9] (более нечувствительный к зарядному шуму по сравнению с коробкой с купером) и поток кубитов (состояние которого задается направлением сверхток в сверхпроводящей петле, пересекаемой джозефсоновскими переходами). Все эти устройства обладают очень большими дипольными моментами. ${ displaystyle d}$ (до 10³ раз больше ${ displaystyle n}$ Ридберговские атомы), что квалифицирует их как чрезвычайно подходящие связь аналоги для светового поля в схеме QED.

Теория

Полное квантовое описание взаимодействия материи и света дается формулой Модель Джейнса – Каммингса.^[10] Три члена модели Джейнса-Каммингса можно приписать члену резонатора, который имитируется гармоническим осциллятором, атомным членом и членом взаимодействия.

${ displaystyle { mathcal {H}} _ { text {JC}} = underbrace { hbar omega _ {r} left (a ^ { dagger} a + { frac {1} {2}} right)} _ { text {полость термин}} + underbrace {{ frac {1} {2}} hbar omega _ {a} sigma _ {z}} _ { text {атомарный термин} } + underbrace { hbar g left ( sigma _ {+} a + a ^ { dagger} sigma _ {-} right)} _ { text {срок взаимодействия}}}$

В этой формулировке ${ displaystyle omega _ {r}}$ - резонансная частота резонатора и ${ displaystyle a ^ { dagger}}$ и ${ displaystyle a}$ - операторы рождения и уничтожения фотонов соответственно. Атомарный член дается Гамильтониан из спин-½ система с ${ displaystyle omega _ {a}}$ частота перехода и ${ displaystyle sigma _ {z}}$ то Матрица Паули. Операторы ${ displaystyle sigma _ { pm}}$ операторы повышения и понижения (операторы лестницы) для атомных состояний. Для случая нулевой отстройки (${ displaystyle omega _ {r} = omega _ {a}}$) взаимодействие снимает вырождение состояния числа фотонов ${ displaystyle mid n rangle}$ и атомные состояния ${ displaystyle mid g rangle}$ и ${ displaystyle mid e rangle}$ образуются пары одетых состояний. Эти новые состояния суперпозиции состояний полости и атома

${ displaystyle mid n, pm rangle = { frac {1} { sqrt {2}}} left ( mid g rangle mid n rangle pm mid e rangle mid n- 1 rangle right)}$

и энергетически расщеплены ${ displaystyle 2g { sqrt {n}}}$. Если отстройка значительно больше, чем у комбинированного резонатора и атомной ширина линии состояния резонатора просто сдвигаются на ${ displaystyle pm g ^ {2} / Delta}$ (с отстройкой ${ displaystyle Delta = omega _ {a} - omega _ {r}}$) в зависимости от атомного состояния. Это дает возможность считывать состояние атома (кубита) путем измерения частоты перехода.^{[нужна цитата]}

Связь определяется выражением ${ displaystyle g = E cdot d}$ (для электрической дипольной связи). Если связь намного больше, чем коэффициент потерь в резонаторе ${ displaystyle kappa = { frac { omega _ {r}} {Q}}}$ (добротность ${ displaystyle Q}$; выше ${ displaystyle Q}$, тем дольше фотон остается внутри резонатора), а также скорость декогеренции ${ displaystyle gamma}$ (скорость, с которой кубит релаксирует в моды, отличные от режима резонатора) достигается режим сильной связи. Благодаря сильным полям и низким потерям компланарных резонаторов, а также большим дипольным моментам и длительным временам декогеренции кубитов, режим сильной связи может быть легко достигнут в области схемы QED. Комбинация модели Джейнса – Каммингса и связанных резонаторов приводит к Модель Джейнса – Каммингса – Хаббарда.

Рекомендации