WikiDer > Пункт (логика)

Clause (logic)

В логика, а пункт это выражение, образованное из конечного набора литералы (атомы или их отрицания). Предложение истинно либо тогда, когда хотя бы один из образующих его литералов истинен (дизъюнктивное предложение, наиболее распространенное использование термина), либо когда все литералы, образующие его, истинны (конъюнктивное предложение, менее распространенное использование термина). То есть это конечный дизъюнкция[1] или же соединение литералов, в зависимости от контекста. Пункты обычно записываются следующим образом, где символы литералы:

Пустые предложения

Предложение может быть пустым (определенным из пустого набора литералов). Пустое предложение обозначается различными символами, такими как ,, или же . Истинная оценка пустого дизъюнктивного предложения всегда . Это оправдано тем, что нейтральный элемент моноид .

Оценка истинности пустого конъюнктивного предложения всегда . Это связано с концепцией пустая правда.

Импликативная форма

Каждое непустое предложение логически эквивалентно значение головы из тела, где голова - это произвольный буквальный смысл предложения, а тело - это соединение отрицаний других литералов. То есть, если назначение истины делает предложение истинным, и ни один из литералов тела не удовлетворяет этому предложению, тогда глава также должен быть истинным.

Эта эквивалентность обычно используется в логическое программирование, где предложения обычно записываются как импликации в этой форме. В более общем смысле, голова может быть дизъюнкцией литералов. Если являются литералами в теле предложения и являются таковыми из его главы, пункт обычно записывается следующим образом:

  • Если п = 1 и м = 0, предложение называется a (Пролог) факт.
  • Если п = 1 и м > 0, предложение называется правилом (Пролога).
  • Если п = 0 и м > 0, предложение называется запросом (Пролог).
  • Если п > 1, предложение больше не Рог.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Чанг, Чин-Лян; Ричард Чар-Тунг Ли (1973). Символьная логика и механическое доказательство теорем. Академическая пресса. п.48. ISBN 0-12-170350-9.

внешняя ссылка