WikiDer > Познавать связь

Cognate linkage
Кривая муфты аналогично четырехзвенной рычажной системе кривошипно-коромысла. Моделирование выполнено с помощью MeKin2D.
Кривая муфты аналога рычажного механизма кривошипно-скользящий. Моделирование выполнено с помощью MeKin2D.

В кинематика, родственные связи находятся связи которые обеспечивают такое же соотношение ввода-вывода или геометрию кривой ответвителя, но отличаются по размерам. В случае четырехзвенная навеска родственные соединители, Теорема Робертса – Чебышева., после Сэмюэл Робертс и Пафнутый Чебышев,[1] заявляет, что каждая кривая муфты может быть создана с помощью трех различных четырехзвенников. Эти четырехзвенные связи могут быть построены с использованием подобных треугольников и параллелограммов, а также диаграммы Кэли (названной в честь Артур Кэли).

Чрезмерно ограниченные механизмы может быть получен путем соединения двух или более родственных связей вместе.

Теорема Робертса – Чебышева.

Теорема утверждает, что для данной кривой сцепки существуют три четырехзвенных рычага, три пятизвенных рычага с зубчатыми колесами и больше шестиконечных рычагов, которые образуют тот же путь. Метод создания дополнительных двух четырехзвенных рычагов из одного четырехзвенного механизма описан ниже с использованием диаграммы Кэли.

Как построить родственные связи пути

Диаграмма Кэли для создания родственных элементов соединителя с 4 стержнями.

Диаграмма Кэли

Из исходного треугольника ΔA1, D, B1

  1. Набросок диаграммы Кэли
  2. Используя параллелограммы, найдите А2 и B3 // OА,А1,D,А2 и // OB,B1,D,B3
  3. Используя похожие треугольники, найдите C2 и C3 ΔА2,C2,D и ΔD,C3,B3
  4. Используя параллелограмм, найдите OC // OC,C2,D,C3
  5. Отметьте похожие треугольники ΔOА, OC, OB
  6. Отдельное левое и правое родственные
  7. Нанесите размеры на диаграмму Кэли

Размерные отношения

Размеры рычажного механизма.

Длину четырех элементов можно найти с помощью закон синуса. Обе KL и Kр находятся следующим образом.

СвязьЗемляКривошип 1Кривошип 2Муфта
Оригиналр1р2р3р4
Левое родственноеKLр1KLр3KLр4KLр2
Правый родственныйKрр1Kрр2Kрр3Kрр4

Родственные функции

  • 3R-R-3R Функции Watt II.

  • Родственный симметричный Ватт II (1) .gif

  • Функции 3R-P-3R Watt II.

  • Родственный симметричный Ватт II (2) .gif

Выводы

  • Если и только если оригинал I класс цепь Оба 4-стержневых аналога будут цепями класса I.
  • Если оригинал представляет собой перетаскиваемую ссылку (двойной кривошип), оба родственных слова будут перетаскиваемыми ссылками.
  • Если оригинал кривошип, один родственник будет кривошипом, а второй - двойным рокером.
  • Если оригинал - двойной рокер, родственники будут кривошипами.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Робертс и Чебышев (Спрингер) Проверено 12 октября 2012 г.
  • Уикер, Джон Дж .; Пеннок, Гордон Р .; Шигли, Джозеф Э. (2003). Теория машин и механизмов. Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-515598-X.
  • Сэмюэл Робертс (1875) "О движении трех стержней в плоском пространстве", Труды Лондонского математического общества, т.7.
  • Хартенберг, Р. И Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей, стр. 169, Нью-Йорк: McGraw-Hill, ссылка на веб-сайт Корнелл Университет.

внешняя ссылка