WikiDer > Комбинаторная теория групп

Combinatorial group theory

В математика, комбинаторная теория групп это теория бесплатные группы, а концепция презентация группы к генераторы и связи. Он широко используется в геометрическая топология, то фундаментальная группа из симплициальный комплекс иметь такое представление естественным и геометрическим образом. Очень близкая тема - геометрическая теория групп, который сегодня в значительной степени включает комбинаторную теорию групп, используя, кроме того, методы извне комбинаторики.

Он также включает в себя ряд алгоритмически неразрешимый проблемы, в первую очередь проблема слов для групп; и классический Проблема Бернсайда.

История

Видеть (Чендлер и Магнус 1982) для подробной истории комбинаторной теории групп.

Протоформа найдена в 1856 г. икозианское исчисление из Уильям Роуэн Гамильтон, где он изучал икосаэдр группа симметрии через реберный граф додекаэдра.

Основы комбинаторной теории групп были заложены Вальтер фон Дейк, студент Феликс Кляйн, в начале 1880-х гг., впервые систематически изучившие группы по образующим и отношениям.[1]

Рекомендации

  1. ^ Стиллвелл, Джон (2002), Математика и ее история, Springer, стр.374, ISBN 978-0-387-95336-6
  • Chandler, B .; Магнус, Вильгельм (1 декабря 1982 г.), История комбинаторной теории групп: пример из истории идей, Исследования по истории математики и физических наук (1-е изд.), Springer, p. 234, г. ISBN 978-0-387-90749-9