WikiDer > Комбинаторика и физика

Combinatorics and physics

Комбинаторная физика или же физическая комбинаторика это область взаимодействия между физика и комбинаторика.

Обзор

«Комбинаторная физика - это развивающаяся область, которая объединяет комбинаторные и дискретные математические методы, применяемые в теоретической физике, особенно в квантовой теории».[1]
«Физическую комбинаторику можно наивно определить как комбинаторику, основанную на идеях или открытиях из физики»[2]

Комбинаторика всегда играла важную роль в квантовая теория поля и статистическая физика.[3] Однако комбинаторная физика возникла как отдельная область только после основополагающей работы А. Ален Конн и Дирк Краймер,[4] показывая, что перенормировка из Диаграммы Фейнмана можно описать Алгебра Хопфа.

Комбинаторную физику можно охарактеризовать с помощью алгебраических понятий для интерпретации и решения физических задач, связанных с комбинаторикой. Это порождает особенно гармоничное сотрудничество между математиками и физиками.

Среди значительных физических результатов комбинаторной физики мы можем упомянуть переосмысление перенормировки как Проблема Римана – Гильберта,[5] тот факт, что Тождества Славнова – Тейлора из калибровочные теории генерировать идеал Хопфа,[6] то квантование полей[7] и струны,[8] и полностью алгебраическое описание комбинаторики квантовой теории поля.[9] Важным примером комбинаторики редактирования и физики является связь между перечислением знакопеременная матрица и ледовая модель. Соответствующая модель ледяного типа представляет собой шестивершинную модель с граничными условиями доменной стенки.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ 2007 Международная конференция по комбинаторной физике
  2. ^ Физическая комбинаторика, Масаки Кашивара, Тетсудзи Мива, Спрингер, 2000, ISBN 0-8176-4175-0
  3. ^ Дэвид Рюэлль (1999). Статистическая механика, точные результаты. World Scientific. ISBN 978-981-02-3862-9.
  4. ^ А. Конн, Д. Креймер,Перенормировка в квантовой теории поля и проблема Римана-Гильберта I, Commun. Математика. Phys. 210 (2000), 249-273
  5. ^ А. Конн, Д. Креймер,Перенормировка в квантовой теории поля и проблема Римана-Гильберта II, Commun. Математика. Phys. 216 (2001), 215-241
  6. ^ W. D. van Suijlekom, Перенормировка калибровочных полей: подход алгебры Хопфа, Commun. Математика. Phys. 276 (2007), 773-798
  7. ^ К. Броудер, Б. Фаузер, А. Фрабетти, Р. Окль, Квантовая теория поля и когомологии алгебры Хопфа, J. Phys. A: Математика. Gen.37 (2004), 5895-5927
  8. ^ Т. Асакава, М. Мори, С. Ватамура, Симметрия алгебры Хопфа и теория струн, Prog. Теор. Phys. 120 (2008), 659-689
  9. ^ К. Броудер, Квантовая теория поля встречает алгебру Хопфа, Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690

дальнейшее чтение

Комбинаторика и статистическая физика

Материалы конференций