WikiDer > Сопоставимость - Википедия
 | Искать сопоставимость в Викисловаре, бесплатном словаре. |
В математика, любые два элемента Икс и у набора п то есть частично заказанный по бинарное отношение ≤ являются сопоставимый когда либо Икс ≤ у или же у ≤ Икс. Если это не так, Икс и у сопоставимы, то их называют несравненный.
А полностью заказанный set - это в точности частично упорядоченный набор, в котором каждая пара элементов сопоставима.
Непосредственно из определений сопоставимость и несравнимость что оба отношения симметричный, то есть Икс сопоставимо с у если и только если у сопоставимо с Икс, а также несравнимость.
Обозначение
Сопоставимость иногда обозначается символом , а несравнимость - символом .[1]Таким образом, для любой пары элементов Икс и у частично упорядоченного набора, ровно один из и правда.
Графики сопоставимости
График сопоставимости частично упорядоченного множества п имеет в качестве вершин элементы из п и имеет в качестве ребер именно эти пары {Икс, у} элементов, для которых .[2]
Классификация
Когда классификация математические объекты (например, топологические пространства), два критерии называются сопоставимыми, когда объекты, подчиняющиеся одному критерию, составляют подмножество объектов, подчиняющихся другому, то есть когда они сравнимы при частичном порядке ⊂. Например, Т1 и Т2 критерии сопоставимы, а T1 и трезвость критериев нет.
Смотрите также
- Строгий слабый порядок, частичное упорядочение, в котором несравнимость переходное отношение
Рекомендации
«PlanetMath: частичный порядок». Получено 6 апреля 2010.
- ^ Троттер, Уильям Т. (1992), Комбинаторика и частично упорядоченные множества: теория размерностей, Johns Hopkins Univ. Нажмите, стр. 3
- ^ Gilmore, P.C .; Хоффман, А. Дж. (1964), «Характеристика графиков сопоставимости и интервальных графиков», Канадский математический журнал, 16: 539–548, Дои:10.4153 / CJM-1964-055-5.