WikiDer > Согласная пара

В статистика, а согласная пара - пара наблюдений, каждое по двум переменным, (Икс₁,Y₁) и (Икс₂,Y₂), обладающий свойством

${displaystyle operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) = operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}),}$

где «sgn» указывает на то, является ли число положительным, нулем или отрицательным (его знак). В частности, функция знака, часто представляемый как sgn, определяется как:

${displaystyle operatorname {sgn} x = left {{egin {matrix} -1 &: & x <0 0 &: & x = 0 1 &: & x> 0end {matrix}} ight.}$

То есть в согласованной паре оба элемента одной пары больше, равны или меньше соответствующих элементов другой пары.

Напротив, несогласная пара пара наблюдений с двумя переменными, такая что

${displaystyle operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) = -operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}). }$

То есть, если одна пара содержит более высокое значение Икс тогда другая пара содержит более высокое значение Y.

Использует

В Кендалл тау расстояние между двумя сериями - общее количество несовместимых пар. В Коэффициент ранговой корреляции Кендалла тау, который измеряет, насколько тесно связаны две серии чисел, пропорционален разнице между количеством совпадающих пар и количеством несовместимых пар. Оценка Гамма Гудмана и Крускала, еще одна мера ранговая корреляция, определяется отношением разности к сумме количества согласных и несогласных пар. Сомерс ' D - еще одна похожая, но асимметричная мера, определяемая отношением разницы в количестве согласованных и несогласованных пар к количеству пар с неравными значениями для одной из двух переменных.

Смотрите также

• Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Рекомендации

• Абди, Херв 茅 (2007). «Коэффициент ранговой корреляции Кендалла». В: Нил Салкинд (ред.), Энциклопедия измерения и статистики. Таузенд-Оукс (Калифорния): Шалфей.
• Кендалл, М. (1948) Методы ранговой корреляции, Charles Griffin & Company Limited
• Кендалл, М. (1938) "Новая мера ранговой корреляции", Биометрика, 30:81-89.
• Ньюсон, Роджер (2002). "Параметры" непараметрической "статистики: тау Кендалла, Сомерс D и медианные различия ». Stata Journal. 2 (1): 45–64.

внешняя ссылка

• MacTutor: Дэвид Джордж Кендалл
• Янус: Записки профессора Дэвида Кендалла