WikiDer > Непрерывное групповое действие - Википедия

Continuous group action - Wikipedia

В топология, а непрерывное групповое действие на топологическое пространство Икс это групповое действие из топологическая группа грамм что непрерывно: т. е.

является непрерывным отображением. Вместе с групповым действием, Икс называется грамм-Космос.

Если является непрерывным групповым гомоморфизмом топологических групп и если Икс это грамм-пространство, то ЧАС может действовать на Икс по ограничению: , изготовление Икс а ЧАС-Космос. Часто ж является либо включением, либо фактор-отображением. В частности, любое топологическое пространство можно рассматривать как грамм-пространство через грамм будет действовать банально.)

Две основные операции - это взятие пространства точек, фиксированных подгруппой ЧАС и формирование частного по ЧАС. Мы пишем для набора всех Икс в Икс такой, что . Например, если мы напишем для множества непрерывных отображений из грамм-Космос Икс другому грамм-Космос Y, то с действием , состоит из ж такой, что ; т.е. ж является эквивариантное отображение. Мы пишем . Обратите внимание, например, для грамм-Космос Икс и замкнутая подгруппа ЧАС, .

Рекомендации

Смотрите также