WikiDer > Символ Конту-Каррера

В математика, то Символ Конту-Каррера 〈а,б> это Символ Штейнберга определены на парах обратимые элементы кольца Серия Laurent power над Артинианское кольцо k, принимая значения в группе единиц k. Он был представлен Конту-Каррер (1994).

Определение

Если k является артиновым локальным кольцом, то любой обратимый формальный ряд Лорана а с коэффициентами в k можно записать однозначно как

${ displaystyle a = a_ {0} t ^ {w (a)} prod _ {i neq 0} (1-a_ {i} t ^ {i})}$

куда ш(а) является целым числом, элементы а_я находятся в k, и находятся в м если я отрицательно, и является единицей, если я = 0.

Символ Конту-Каррера 〈а,б> из а и б определяется как

${ displaystyle langle a, b rangle = (- 1) ^ {w (a) w (b)} { frac {a_ {0} ^ {w (b)} prod _ {i, j> 0 } (1-a_ {i} ^ {j / (i, j)} b _ {- j} ^ {i / (i, j)}) ^ {(i, j)}} {b_ {0} ^ { w (a)} prod _ {i, j> 0} (1-b_ {i} ^ {j / (i, j)} a _ {- j} ^ {i / (i, j)}) ^ { (i, j)}}}}$

Рекомендации

• Конту-Каррер, Карлос (1994), "Якобиенская местность, группа де бивектеров универсального Витта, и современный символ", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I (На французском), 318 (8): 743–746, Г-Н 1272340

Этот теория чисел-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е