WikiDer > Кулоновское демпфирование - Википедия

Кулоновское демпфирование тип постоянного механического демпфирование в котором энергия поглощается через трение скольжения. Трение, создаваемое относительным движением двух поверхностей, которые прижимаются друг к другу, является источником рассеивания энергии. В общем, демпфирование - это рассеяние энергии от колеблющейся системы, где кинетическая энергия преобразуется в тепло за счет трения. Кулоновское демпфирование - это обычный механизм демпфирования, который встречается в машинах.

История

Кулоновское демпфирование было названо так потому, что Шарль-Огюстен де Кулон проводил исследования в области механики. Позже он опубликовал работу о трение в 1781 г. на конкурсе Академии наук под названием «Теория простых машин». Затем Кулон получил большую известность благодаря своим работам с электричеством и магнетизмом.

Режимы кулоновского затухания

Кулоновское демпфирование поглощает энергию с трением, которое преобразует эту кинетическую энергию в тепловую энергию или тепло. Закон кулоновского трения связан с двумя аспектами. Статическое и кинетическое трение возникают в колебательной системе, испытывающей кулоновское демпфирование. Статическое трение происходит, когда два объекта неподвижны или не движутся относительно друг друга. Для статического трения сила трения F между поверхностями, не имеющими относительного движения, не может превышать значения, которое пропорционально произведению нормальная сила N и коэффициент трения покоя μ_s:

${ Displaystyle F_ {s} = mu _ {s} N.}$

Кинетическое трение происходит, когда два объекта совершают относительное движение и скользят друг относительно друга. Сила трения F приложенное между движущимися поверхностями равно значению, которое пропорционально произведению нормальной силы N и коэффициент кинетического трения μ_k:

${ Displaystyle F_ {k} = mu _ {k} N.}$

В обоих этих случаях сила трения всегда противоположна направлению движения объекта. Нормальная сила перпендикулярна направлению движения объекта и равна весу скользящего объекта.

Пример

Для простого примера, блок массы ${ displaystyle m}$ скользит по шероховатой горизонтальной поверхности под сдерживанием пружины с жесткость пружины ${ displaystyle k}$. Пружина прикреплена к блоку и прикреплена к неподвижному объекту на другом конце, позволяя блоку перемещаться под действием пружины.

${ displaystyle F = kx.}$

Поскольку поверхность горизонтальна, нормальная сила постоянна и равна весу блока, или ${ Displaystyle N = мг}$. Это можно определить, сложив силы в вертикальном направлении. Позиция ${ displaystyle x}$ затем измеряется горизонтально вправо от местоположения блока, когда пружина не растянута. Как было сказано ранее, сила трения действует в направлении, противоположном движению блока. Приведенный в движение блок будет колебаться назад и вперед вокруг положения равновесия. Второй закон Ньютона утверждает, что уравнение движения блока ${ Displaystyle м { ddot {x}} = -kx-F}$ или же ${ Displaystyle м { ddot {x}} = -kx + F}$ в зависимости от направления движения блока. В этом уравнении ${ displaystyle { ddot {x}} }$ - ускорение блока и ${ displaystyle x}$ - позиция блока. Реальный пример кулоновского демпфирования возникает в больших конструкциях с несварными соединениями, такими как крылья самолета.

Теория

Кулоновское демпфирование постоянно рассеивает энергию из-за трения скольжения. Величина трения скольжения - величина постоянная; независимо от площади поверхности, смещения или положения, а также скорости. Система, претерпевающая кулоновское демпфирование, является периодической или колебательной и сдерживается трением скольжения. По сути, объект в системе колеблется взад и вперед вокруг точки равновесия. Система, на которую действует кулоновское демпфирование, нелинейна, потому что сила трения всегда противодействует направлению движения системы, как было сказано ранее. А поскольку присутствует трение, амплитуда движения уменьшается или затухает со временем. Под действием кулоновского затухания амплитуда линейно спадает с наклоном ± ((2μmgω_п) / (πk)) где ω_п это собственная частота. Собственная частота - это количество колебаний системы между фиксированным интервалом времени в незатухающей системе. Также следует знать, что частота и период колебаний не изменяются при постоянном демпфировании, как в случае кулоновского демпфирования. В период τ - количество времени между повторением фаз в течение вибрация. С течением времени скольжение объекта замедляется, и расстояние, которое он проходит во время этих колебаний, становится меньше, пока не достигнет нуля, точки равновесия. Положение, в котором объект останавливается, или его равновесие положение, потенциально может быть в совершенно другом положении, чем когда оно изначально было в состоянии покоя, потому что система нелинейна. Линейные системы имеют только одну точку равновесия.

Рекомендации

• Гинзберг, Джерри (2001). Механические и структурные колебания: теория и приложения (1-е изд.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-37084-3.
• Инман, Дэниел (2001). Инженерная вибрация (2-е изд.). Прентис Холл. ISBN 0-13-726142-X.
• Уолшоу, A.C. (1984). Механические колебания с применением (1-е изд.). Эллис Хорвуд Лимитед. ISBN 0-85312-593-7.

внешняя ссылка

• Трение (В архиве 2009-10-31) - Интернет-энциклопедия Microsoft Encarta, 2006 г.
• Кулоновское демпфирование - Наука и инженерная энциклопедия