WikiDer > Кубическая пирамида

Cubic pyramid
Кубическая пирамида
Кубическая пирамида.png
Диаграмма Шлегеля
ТипМногогранная пирамида
Символы Шлефли( ) ∨ {4,3}
( ) ∨ [{4} × { }]
( ) ∨ [{ } × { } × { }]
Клетки71 {4,3} Hexahedron.png
6 ( ) ∨ {4} Квадратная пирамида.png
Лица1812 {3}
6 {4}
Края20
Вершины9
ДвойнойВосьмигранная пирамида
Группа симметрииB3, [4,3,1], порядок 48
[4,2,1], порядок 16
[2,2,1], порядок 8
Характеристикивыпуклый, правильное лицо

В 4-х мерном геометрия, то кубическая пирамида ограничен одним куб на базе и 6 квадратная пирамида клетки которые встречаются на вершине. Поскольку у куба радиус описанной окружности, деленный на длину ребра, меньше единицы,[1] квадратные пирамиды можно сделать с правильными гранями, вычислив соответствующую высоту.

Изображений

Кубическая пирамида.gif
3D-проекция при вращении

Связанные многогранники и соты

Ровно 8 правильных кубических пирамид уместятся вокруг вершины в четырехмерном пространстве (вершина каждой пирамиды). Эта конструкция дает тессеракт с 8 кубическими ограничивающими ячейками, окружающими центральную вершину с 16 длинными радиусами по длине ребра. Тессеракт разбивает 4-мерное пространство как тессерактические соты. 4-мерное содержимое тессеракта с единичной длиной ребра равно 1, поэтому содержимое правильной октаэдрической пирамиды равно 1/8.

Регулярный 24-элементный имеет кубические пирамиды вокруг каждой вершины. Размещение 8 кубических пирамид на кубических ограничивающих ячейках тессеракта - это конструкция Госсета.[2] из 24-х сот. Таким образом, 24-элементная ячейка состоит ровно из 16 кубических пирамид. 24-ячеечная мозаика 4-мерного пространства как 24-ячеечные соты.

Двойник кубической пирамиде - это восьмигранная пирамидарассматривается как восьмигранный базовый и 8 обычных тетраэдры встреча на вершине.

Октаэдрическая пирамида.png

Кубическую пирамиду нулевой высоты можно рассматривать как куб, разделенный на 6 квадратных пирамид вместе с центральной точкой. Эти квадратные кубы, заполненные пирамидой, могут создавать мозаику в трехмерном пространстве как двойное усеченные кубические соты, называется кубические соты hexakis, или же пирамидилла.

Рекомендации

  1. ^ Клитцинг, Ричард. "3D выпуклые равномерные многогранники o3o4x - куб". sqrt (3) / 2 = 0,866025
  2. ^ Кокстер, H.S.M. (1973). Правильные многогранники (Третье изд.). Нью-Йорк: Дувр. п. 150.

внешняя ссылка