WikiDer > Цифровой компаратор

А цифровой компаратор или компаратор величин это аппаратное обеспечение электронное устройство, которое принимает два числа в качестве ввода двоичный форма и определяет, является ли одно число больше, меньше или равно другому числу. Компараторы используются в центральные процессоры (ЦП) и микроконтроллеры (MCU). Примеры цифрового компаратора включают CMOS 4063 и 4585 и TTL 7485 и 74682.

Примечание. XNOR ворота является основным компаратором, потому что его выход равен «1», только если два его входных бита равны.

В аналог эквивалентом цифрового компаратора является компаратор напряжения. Много микроконтроллеры имеют на некоторых входах аналоговые компараторы, которые могут считываться или запускать прервать.

Выполнение

Цифровой компаратор с использованием мультиплексоров

Рассмотрим два 4-битных двоичных числа A и B, поэтому

Однобитовый двоичный полный компаратор, равенство, неравенство, больше, меньше на уровне логического элемента. Создано с использованием Logisim.

${displaystyle A = A_ {3} A_ {2} A_ {1} A_ {0}}$

${displaystyle B = B_ {3} B_ {2} B_ {1} B_ {0}}$

Здесь каждый нижний индекс представляет собой одну из цифр в числах.

Равенство

Двоичные числа A и B будут равны, если все пары значащих цифр обоих чисел равны, т.е.

${displaystyle A_ {3} = B_ {3}}$, ${displaystyle A_ {2} = B_ {2}}$, ${displaystyle A_ {1} = B_ {1}}$ и ${displaystyle A_ {0} = B_ {0}}$

Поскольку числа являются двоичными, цифры равны 0 или 1, а логическая функция для равенства любых двух цифр ${displaystyle A_ {i}}$ и ${displaystyle B_ {i}}$ можно выразить как

${displaystyle x_ {i} = A_ {i} B_ {i} + {overline {A}} _ {i} {overline {B}} _ {i}}$ мы также можем заменить его на XNOR ворота в цифровая электроника.

${displaystyle x_ {i}}$ 1 только если ${displaystyle A_ {i}}$ и ${displaystyle B_ {i}}$ равны.

Для равенства A и B все ${displaystyle x_ {i}}$ переменные (для i = 0,1,2,3) должны быть 1.

Таким образом, условие равенства A и B может быть реализовано с помощью И операция как

${displaystyle (A = B) = x_ {3} x_ {2} x_ {1} x_ {0}}$

Двоичная переменная (A = B) равна 1, только если все пары цифр двух чисел равны.

Неравенство

Чтобы вручную определить большее из двух двоичных чисел, мы проверяем относительные величины пар значащих цифр, начиная с старший бит, постепенно переходя к младшим значащим битам, пока не будет найдено неравенство. При обнаружении неравенства, если соответствующий бит A равен 1, а бит B равен 0, мы заключаем, что A> B.

Это последовательное сравнение можно логически выразить как:

${displaystyle (A> B) = A_ {3} {overline {B}} _ {3} + x_ {3} A_ {2} {overline {B}} _ {2} + x_ {3} x_ {2} A_ {1} {overline {B}} _ {1} + x_ {3} x_ {2} x_ {1} A_ {0} {overline {B}} _ {0}}$

${displaystyle (A$

(A> B) и (A B или A

альтернативный компаратор без использования XNOR (с использованием вентиля NOR)

Смотрите также