WikiDer > Теорема Диностратуса - Википедия

${ displaystyle { frac {| AE |} {| AB |}} = { frac {2} { pi}}}$

В геометрии Теорема Динострата описывает свойство Трисектриса Гиппия, что позволяет квадрат круга если трисектрису можно использовать в дополнение к линейке и циркулю. Теорема названа в честь греческого математика. Диностратус который доказал это около 350 г. до н.э., когда сам попытался возвести круг в квадрат.

Теорема утверждает, что трисектриса Гиппия делит одну из сторон связанного с ней квадрата в соотношении ${ displaystyle 2: pi}$.

Однако произвольные точки на самой трисектрисе Гиппия не могут быть построены одним кругом и циркулем, а могут быть построены только плотным подмножеством. В частности, невозможно построить точную точку, где трисектриса пересекает край квадрата. По этой причине подход Диностратуса не считается «реальным» решением классической проблемы квадрата круга.

Рекомендации

• Томас Литтл Хит: История греческой математики. Том 1. От Фалеса до Евклида.. Clarendon Press 1921 (Nachdruck Elibron Classics 2006), S. 225–230 (онлайн-копия, п. 225, в Google Книги)
• Хорст Хишер: Klassische Probleme der Antike - Beispiele zur «Historischen Verankerung». В: Blankenagel, Jürgen & Spiegel, Wolfgang (Hrsg.): Mathematikdidaktik aus Begeisterung für die Mathematik - Festschrift für Harald Scheid. Штутгарт / Дюссельдорф / Лейпциг: Klett 2000, S. 97–118 (немецкий).