WikiDer > Проблема Эммонса

Emmons problem

В горение, Проблема Эммонса описывает структуру пламени, которая развивается внутри пограничного слоя, создаваемого потоком окислителя на плоских поверхностях топлива (твердого или жидкого). Проблема была впервые изучена Говард Уилсон Эммонс в 1956 г.^[1]^[2]^[3] Пламя диффузионное пламя типа, потому что он разделяет топливо и кислород пламенем. Соответствующая проблема в спокойной среде окислителя известна как Диффузионное пламя Кларка – Райли.

Скорость горения^[4]

Рассмотрим полубесконечную поверхность топлива с передней кромкой, расположенной на ${ displaystyle x = 0}$ и пусть скорость окислителя набегающего потока равна ${ Displaystyle U _ { infty}}$ . Через решение ${ displaystyle f ( eta)}$ из Уравнение Блазиуса ${ displaystyle f '' '+ ff' '= 0}$ ( ${ displaystyle eta}$ самоподобный Координаты Ховарта – Дородницына), массовый поток ${ displaystyle rho v}$ ( ${ displaystyle rho}$ является плотность и ${ displaystyle v}$ - вертикальная скорость) в вертикальном направлении можно получить

{ displaystyle rho v = rho _ { infty} mu _ { infty} { sqrt { frac {2 xi} {U _ { infty}}}} left (f ' rho int _ {0} ^ { eta} rho ^ {- 1} d eta -f right),}

куда

{ displaystyle xi = int _ {0} ^ {x} rho _ { infty} mu _ { infty} dx.}

При его выводе предполагается, что плотность ${ Displaystyle rho sim 1 / T}$ и вязкость ${ displaystyle mu sim T}$ , куда ${ displaystyle T}$ это температура. Нижний индекс ${ displaystyle infty}$ описывает значения вдали от поверхности топлива. Главный интерес в процессе горения - это скорость горения топлива, которая получается путем оценки ${ displaystyle rho v}$ в ${ displaystyle eta = 0}$ , как указано ниже,