WikiDer > Эргодическая теория Рамсея

Эргодическая теория Рамсея это филиал математика где проблемы мотивированы аддитивная комбинаторика доказано использование эргодическая теория.

История

Эргодическая теория Рамсея возникла вскоре после Доказательство Эндре Семереди что набор положительных верхняя плотность содержит произвольно длинный арифметические прогрессии, когда Гилель Фюрстенберг дал новое доказательство этой теоремы с помощью эргодической теории. С тех пор он дал комбинаторные результаты, некоторые из которых еще предстоит получить другими способами, а также дал более глубокое понимание структуры сохраняющие меру динамические системы.

Теорема Семереди

Теорема Семереди это результат арифметическая комбинаторика, касательно арифметические прогрессии в подмножествах целых чисел. В 1936 г. Erds и Туран предполагаемый^[1] что каждый набор целых чисел А с положительным естественная плотность содержит k срочная арифметическая прогрессия для каждого k. Эта гипотеза, ставшая теоремой Семереди, обобщает утверждение Теорема ван дер Вардена. Гилель Фюрстенберг доказал теорему, используя эргодические принципы в 1977 г.^[2]

Смотрите также

• Набор IP
• Кусочно-синдетический набор
• Теория Рамсея
• Синдетический набор
• Толстый набор

Рекомендации

• Эргодические методы в аддитивной комбинаторике
• Виталий Бергельсон (1996) Эргодическая теория Рамсея - обновление
• Рэндалл Маккатчеон (1999). Элементные методы в эргодической теории Рамсея. Springer. ISBN 978-3540668091.