WikiDer > Ева Каллин - Википедия

Eva Kallin - Wikipedia

Ева Марианна Каллин Польманн является почетным профессором математика в Брауновский университет. Ее исследовательские проблемы функциональные алгебры, полиномиальная выпуклость, и Аксиомы Тарского за Евклидова геометрия.

Каллин посетил Калифорнийский университет в Беркли как бакалавр и получил диплом A.B. по математике в 1953 г. и М.С. в 1956 г.[1] В 1956–1957 гг., Работая студентом Альфред Тарский, Каллин помог упростить Аксиомы Тарского для теория первого порядка из Евклидова геометрия, показав, что некоторые из аксиом, первоначально представленных Тарским, не нужно было формулировать как аксиомы, а вместо этого можно было доказать как теоремы из других аксиом.[2][3]

Каллин получила докторскую степень. в 1963 году из Беркли под руководством Джон Л. Келли.[4] Ее диссертация, объемом всего 14 страниц, касалась функциональных алгебр, и краткое изложение ее результатов было опубликовано в Труды Национальной академии наук.[5] Один из его результатов, что не каждый топологическая алгебра является локализуемым, стал «известным контрпримером».[6]

При изучении сложные векторные пространства, множество S называется полиномиально выпуклой, если для каждой точки Икс вне S, существует многочлен, комплексный модуль которого в точке Икс больше, чем в любой точке S. Это условие обобщает обычное понятие выпуклый набор, которая может быть отделена от любой точки вне множества линейной функцией. Однако полиномиально выпуклые множества ведут себя не так хорошо, как выпуклые. Каллин изучил условия, при которых объединение выпуклых шаров полиномиально выпукло, и нашел пример трех непересекающихся кубических цилиндров, объединение которых не является полиномиально выпуклым.[7] В рамках своей работы над полиномиальной выпуклостью она доказала результат, теперь известный как лемма Каллина, который дает условия, при которых объединение двух полиномиально выпуклых множеств остается полиномиально выпуклым.[8][9]

Рекомендации

  1. ^ Программа поступления в Беркли в 1950 г. показывая Каллина как новичка, получившего стипендию; Программа поступления с 1956 г. показывая ей с A.B. в 1953 г. и М.С. в 1956 г.
  2. ^ Тарский, Альфред (1959), "Что такое элементарная геометрия?", В Henkin, L .; Suppes, P .; Тарский, А. (ред.), Аксиоматический метод. Особое внимание уделяется геометрии и физике. Материалы международного симпозиума в Univ. из Калифорнии, Беркли, 26 декабря 1957 г. - янв. 4 января 1958 г., Исследования в области логики и основ математики, North-Holland Publishing Co., Амстердам, стр. 16–29, МИСТЕР 0106185.
  3. ^ Щерба, Л. В. (1986), "Тарский и геометрия", Журнал символической логики, 51 (4): 907–912, Дои:10.2307/2273904, МИСТЕР 0865918.
  4. ^ Ева Каллин на Проект "Математическая генеалогия"
  5. ^ МИСТЕР2614057; МИСТЕР0152907
  6. ^ Маллиос, Анастасиос (2004), "О локализации топологических алгебр", Топологические алгебры и их приложения, Contemp. Математика, 341, Амер. Математика. Soc., Providence, RI, стр. 79–95, arXiv:gr-qc / 0211032, Дои:10.1090 / conm / 341/06167, МИСТЕР 2040018. См. В частности п. 89.
  7. ^ Каллин, Ева (1965), "Полиномиальная выпуклость: проблема трех сфер", Proc. Конф. Комплексный анализ (Миннеаполис, 1964), Springer, Berlin, стр. 301–304, Дои:10.1007/978-3-642-48016-4_26, МИСТЕР 0179383.
  8. ^ Де Паэпе, П. Дж. (2001), "Лемма Евы Каллин о полиномиальной выпуклости", Бюллетень Лондонского математического общества, 33 (1): 1–10, Дои:10.1112 / blms / 33.1.1, МИСТЕР 1798569.
  9. ^ Крепкий, Эдгар Ли (2007), Полиномиальная выпуклость, Успехи в математике, 261, Birkhäuser Boston, Inc., Бостон, Массачусетс, стр. 62, ISBN 978-0-8176-4537-3, МИСТЕР 2305474, Объединение полиномиально выпуклых множеств, как правило, не является полиномиально выпуклым. Однако есть важный результат, подтверждающий полиномиальную выпуклость объединения двух полиномиально выпуклых множеств при определенных условиях. Она восходит к работе Э. Каллина и часто упоминается как лемма Каллина..