WikiDer > Соотношение Фабера – Джексона

Faber–Jackson relation
Дисперсия скорости (у-axis) нанесен на абсолютная величина (Икс-ось) для образца эллиптические галактики, причем соотношение Фабера – Джексона показано синим цветом.

В Соотношение Фабера – Джексона предоставил первый эмпирический сила закона отношения между яркость и центральный звездный дисперсия скоростей из эллиптическая галактика, и был представлен астрономами Сандра М. Фабер и Роберт Эрл Джексон в 1976 году. Их отношение можно выразить математически следующим образом:

с индексом примерно равно 4.

В 1962 г. Рудольф Минковски открыл и написал, что «корреляция между дисперсией скоростей и [светимостью] существует, но она плохая» и что «кажется важным расширить наблюдения на большее количество объектов, особенно при низких и средних абсолютных величинах».[1] Это было важно, потому что ценность зависит от диапазона яркости галактик, который соответствует, со значением 2 для эллиптических галактик с низкой светимостью, обнаруженных группой во главе с Роджер Дэвис,[2] и значение 5 сообщается Пол Л. Шехтер для светящихся эллиптических галактик.[3]

Соотношение Фабера – Джексона понимается как проекция Фундаментальный план эллиптических галактик. Одно из основных его применений - это инструмент для определения расстояний до внешних галактик.

Теория

В гравитационный потенциал распределения масс радиуса и масса дается выражением:

Где α - константа, зависящая, например, на профиле плотности системы, а G - гравитационная постоянная. Для постоянной плотности

Кинетическая энергия равна:

(Отзывать - одномерная дисперсия скорости. Следовательно, .) От теорема вириала ( ) следует

Если предположить, что отношение массы к свету, , является постоянным, например мы можем использовать это и вышеприведенное выражение, чтобы получить связь между и :

Введем поверхностную яркость, и предположим, что это константа (что с фундаментальной теоретической точки зрения является совершенно неоправданным предположением), чтобы получить

Используя это и комбинируя его с отношением между и , это приводит к

и, переписав приведенное выше выражение, мы окончательно получим связь между светимостью и дисперсией скоростей:

то есть

Учитывая, что массивные галактики возникают в результате гомологического слияния, а более слабые - в результате диссипации, предположение о постоянной поверхностной яркости больше не может поддерживаться. Эмпирически поверхностная яркость показывает пик примерно при . Исправленное отношение затем становится

для менее массивных галактик и

для более массивных. С помощью этих измененных формул основная плоскость разделяется на две плоскости, наклоненные друг к другу примерно на 11 градусов.

Даже скопления галактик первого ранга не имеют постоянной поверхностной яркости. Заявление о постоянной яркости поверхности было представлено астрономом. Аллан Р. Сэндидж в 1972 г. на основе трех логических аргументов и собственных эмпирических данных. В 1975 г. Дональд Гудехус показали, что каждый из логических аргументов неверен и что галактики скопления, занявшие первое место, демонстрируют стандартное отклонение около половины звездной величины.

Оценка расстояний до галактик

Подобно соотношению Талли – Фишера, соотношение Фабера – Джексона позволяет оценить расстояние до галактики, которое иначе трудно получить, связав его с более легко наблюдаемыми свойствами галактики. В случае эллиптических галактик, если можно измерить центральную дисперсию звездных скоростей, что относительно легко сделать, используя спектроскопия измерить Доплеровский сдвиг света, излучаемого звездами, то можно получить оценку истинной светимости галактики с помощью соотношения Фабера – Джексона. Это можно сравнить с кажущаяся величина галактики, что дает оценку модуль расстояния и, следовательно, расстояние до галактики.

Комбинируя дисперсию центральной скорости галактики с измерениями ее центральной поверхностной яркости и параметра радиуса, можно еще больше улучшить оценку расстояния до галактики. Этот стандартный критерий, или «приведенный параметр-радиус галактики», , разработанный Гудехусом в 1991 году, может давать расстояния без систематической ошибки с точностью до 31%.

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка