WikiDer > Неравенство Фишберна – Шеппа

В комбинаторный математика, Неравенство Фишберна – Шеппа является неравенством для числа расширений частичные заказы к линейные порядки, найдено Фишберн (1984) и Шепп (1982).

В нем говорится, что если Икс, у, и z несравнимые элементы конечного посеть, тогда;-

${displaystyle P (x$

куда п(*) - это вероятность того, что линейный порядок <, расширяющий частичный порядок, обладает свойством *.

Другими словами, вероятность того, что Икс < z строго возрастает, если добавить условие, что Икс < у. На языке условная возможность,

${displaystyle P (x$

Доказательство использует Неравенство Альсведе – Дайкина.

Рекомендации

• Фишберн, Питер С. (1984), "Корреляционное неравенство для линейных расширений чугуна", Заказ, 1 (2): 127–137, Дои:10.1007 / BF00565648, ISSN 0167-8094, МИСТЕР 0764320
• Fishburn, P.C .; Шепп, Л.А. (2001) [1994], «Неравенство Фишберна-Шеппа», Энциклопедия математики, EMS Press
• Шепп, Л.А. (1982), «Гипотеза XYZ и неравенство ФКГ», Анналы вероятности, Институт математической статистики, 10 (3): 824–827, Дои:10.1214 / aop / 1176993791, ISSN 0091-1798, JSTOR 2243391, МИСТЕР 0659563