WikiDer > Г. Питер Скотт

Годфри Питер Скотт, известный как Питер Скотт, (род. 1944) - британский математик, известный Основная теорема Скотта.

Скотт получил докторскую степень в 1969 г. Уорикский университет под руководством Брайана Джозефа Сандерсона.^[1] Скотт был профессором в Ливерпульский университет а позже на университет Мичигана.

Его исследования относятся к геометрической топологии низкой размерности, дифференциальной геометрии и геометрической теории групп. Он провел исследования по геометрической топологии 3-мерных многообразий, 3-мерной гиперболической геометрии, минимальная поверхность теория гиперболические группы, и Клейнианские группы с связанной с ними геометрией, топологией и теорией групп.

В 1973 году он доказал то, что сейчас известно как Основная теорема Скотта или Теорема Скотта о компактном ядре. В нем говорится, что каждый 3-х коллекторный ${ displaystyle M}$ с участием конечно порожденный фундаментальная группа имеет компактное ядро ${ displaystyle N}$, т.е., ${ displaystyle N}$ это компактный подмногообразие такое, что включение индуцирует гомотопическая эквивалентность между ${ displaystyle N}$ и ${ displaystyle M}$; подмногообразие ${ displaystyle N}$ называется Компактное ядро ​​Скотта коллектора ${ displaystyle M}$.^[2] Ранее он доказал, что, учитывая фундаментальную группу ${ displaystyle G}$ трехмерного многообразия, если ${ displaystyle G}$ является конечно порожденный тогда ${ displaystyle G}$ должно быть конечно представленный.

В 1986 г. награжден Старшая премия Бервика. в 2012 году он был избран членом Американское математическое общество.

Избранные публикации

• Компактные подмногообразия 3-многообразий, Журнал Лондонского математического общества. Вторая серия, т. 7 (1973), нет. 2, 246–250 (доказательство теоремы о компактном ядре) Дои:10.1112 / jlms / s2-7.2.246
• Конечно порожденные группы 3-многообразий конечно представлены. J. London Math. Soc. Вторая серия, т. 6 (1973), 437–440 Дои:10.1112 / jlms / s2-6.3.437
• Подгруппы поверхностных групп почти геометрические. J. London Math. Soc. Вторая серия, т. 17 (1978), нет. 3, 555–565. (доказательство того, что поверхностные группы LERF) Дои:10.1112 / jlms / s2-17.3.555
  • Поправка к «Подгруппы поверхностных групп почти геометрические. J. London Math. Soc. т. 2 (1985), нет. 2, 217–220 Дои:10.1112 / jlms / s2-32.2.217
• Не существует ложных расслоений Зейферта с бесконечным π₁. Анна. математики. Вторая серия, т. 117 (1983), нет. 1, 35–70 Дои:10.2307/2006970
• Фридман, Майкл; Хасс, Джоэл; Скотт, Питер (1982). «Замкнутые геодезические на поверхностях». Бюллетень Лондонского математического общества. 14 (5): 385–391. Дои:10.1112 / blms / 14.5.385.
• Фридман, Майкл; Хасс, Джоэл; Скотт, Питер (1983). «Несжимаемые поверхности наименьшей площади в 3-многообразиях». Inventiones Mathematicae. 71 (3): 609–642. Дои:10.1007 / BF02095997. HDL:2027.42/46610. S2CID 42502819.
• с участием Уильям Х. Микс: Конечные групповые действия на трехмерных многообразиях. Изобретать. Математика. т. 86 (1986), нет. 2, 287–346 Дои:10.1007 / BF01389073
• Введение в 3-многообразия, Мэрилендский университет, Колледж-Парк, 1975 г.
• Скотт, Питер (1983). «Геометрии 3-многообразий» (PDF). Бюллетень Лондонского математического общества. 15 (5): 401–487. Дои:10.1112 / blms / 15.5.401.
• с Гадде А. Сварупом: Регулярные окрестности и канонические разложения для групп, Société Mathématique de France, 2003 г.
  • Регулярные окрестности и канонические разложения для групп, Электрон. Res. Announc. Амер. Математика. Soc. т. 8 (2002), 20–28 Дои:10.1090 / S1079-6762-02-00102-6

использованная литература

внешние ссылки

• Домашняя страница