WikiDer > Фактор Гебхарта - Википедия

В Факторы Гебхарта используются в лучистая теплопередача, это средство для описания отношения излучения, поглощенного любой другой поверхностью, к общему излучению, испускаемому данной поверхностью. Таким образом, он становится фактором обмена излучением между несколькими поверхностями. Метод расчета коэффициентов Гебхарта поддерживается несколькими инструментами радиационного теплообмена, такими как TMG. ^[1] и TRNSYS.

Метод был представлен Бенджамином Гебхартом в 1957 году.^[2] Хотя обязательным является расчет посмотреть факторы заранее это требует меньших вычислительных мощностей по сравнению с использованием трассировки лучей с Метод Монте-Карло (MCM).^[3] Альтернативные методы - посмотреть на лучезарность, который Hottel ^[4] и другие опираются на.

Уравнения

Фактор Гебхарта можно представить как:

${ displaystyle B_ {ij} = { frac {{ mbox {Энергия, поглощенная в}} A_ {j} { mbox {, возникающая как выброс в}} A_ {i}} {{ mbox {Общее излучение, испускаемое из} } A_ {i}}}}$

.^[4]

Подход с использованием фактора Гебхарта предполагает, что поверхности серые, излучают и освещаются диффузно и равномерно.^[3]

Это можно переписать как:

${ displaystyle B_ {ij} = { frac {Q_ {ij}} { epsilon _ {i} cdot A_ {i} cdot sigma cdot T_ {i} ^ {4}}}}$

куда

• ${ displaystyle B_ {ij}}$ фактор Гебхарта
• ${ displaystyle Q_ {ij}}$ - теплоотдача от поверхности i к j
• ${ displaystyle epsilon}$ это излучательная способность поверхности
• ${ displaystyle A}$ это площадь поверхности
• ${ displaystyle T}$ это температура

Знаменатель также можно узнать по Закон Стефана – Больцмана.

В ${ displaystyle B_ {ij}}$ затем можно использовать коэффициент для расчета чистой энергии, передаваемой от одной поверхности ко всем другим, для непрозрачной поверхности, заданной как:^[2]

${ displaystyle q_ {i} = A_ {i} cdot epsilon _ {i} cdot sigma cdot T_ {i} ^ {4} - sum _ {j = 1} ^ {N_ {s}} A_ {j} cdot epsilon _ {j} cdot sigma cdot B_ {ji} cdot T_ {j} ^ {4}}$

куда

• ${ displaystyle q_ {i}}$ - чистая теплопередача для поверхности i

Глядя на геометрическое соотношение, можно увидеть, что:

${ displaystyle epsilon _ {i} cdot A_ {i} cdot B_ {ij} = epsilon _ {j} cdot A_ {j} cdot B_ {ji}}$

Это можно использовать для записи чистой передачи энергии от одной поверхности к другой, здесь от 1 до 2:

${ displaystyle q_ {1-2} = A_ {1} cdot epsilon _ {1} cdot B_ {12} cdot sigma cdot (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ { 4})}$

Понимая, что это может быть использовано для определения теплопередачи (Q), которая использовалась в определении, и используя посмотреть факторы в качестве вспомогательного уравнения можно показать, что коэффициенты Гебхарта:^[5]

${ displaystyle B_ {ij} = F_ {ij} cdot epsilon _ {j} + sum _ {k = 1} ^ {N_ {s}} ((1- epsilon _ {k}) cdot F_ {ik} cdot B_ {kj})}$

куда

• ${ displaystyle F_ {ij}}$ коэффициент обзора для поверхностей от i до j

А еще из определения мы видим, что сумма факторов Гебхарта должна быть равна 1.

${ Displaystyle сумма _ {j = 1} ^ {N_ {s}} (B_ {ij}) = 1}$

Существует несколько подходов, описывающих это как систему линейных уравнений, которую можно решить с помощью Гауссово исключение или аналогичные методы. Для более простых случаев его также можно сформулировать как одно выражение.

Смотрите также

• Лучистость
• Тепловое излучение
• Черное тело

Рекомендации