WikiDer > Гексакод

В теория кодирования, то гексакод это длина 6 линейный код размерности 3 над Поле Галуа ${displaystyle GF (4) = {0,1, омега, омега ^ {2}}}$ из 4 элементов, определяемых

${displaystyle H = {(a, b, c, f (1), f (omega), f (omega ^ {2})): f (x): = ax ^ {2} + bx + c; a, b, cin GF (4)}.}$

Это 3-мерное подпространство векторное пространство размерности 6 больше ${displaystyle GF (4)}$.Потом ${displaystyle H}$ содержит 45 кодовые слова из вес 4, 18 кодовых слов веса 6 и нулевое слово. Полный группа автоморфизмов гексакода ${displaystyle 3.S_ {6}}$. Гексакод может использоваться для описания Чудо-октадный генераторР. Т. Кертиса.

использованная литература

• Конвей, Джон Х.; Слоан, Нил Дж. А. (1998). Сферические упаковки, решетки и группы ((3-е изд.) Изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98585-9.