WikiDer > Поле Хиггса (классическое)

Higgs field (classical)

Спонтанное нарушение симметрии, вакуум Поле Хиггса, и связанные с ним элементарная частица бозон Хиггса - это квантовое явление. Вакуум Поле Хиггса отвечает за спонтанную симметрию, нарушающую калибровочные симметрии фундаментальных взаимодействий и обеспечивает Механизм Хиггса генерирования массы элементарных частиц.

В то же время, классическая калибровочная теория допускает исчерпывающую геометрическую формулировку, где калибровочные поля представлены связи на основные связки. В этих рамках спонтанное нарушение симметрии характеризуется как сокращение структурной группы основного пакета в свою замкнутую подгруппу . По известной теореме такая редукция имеет место тогда и только тогда, когда существует глобальное сечение фактор-расслоения . Этот раздел рассматривается как классическое поле Хиггса.

Ключевым моментом является то, что существует составной пакет куда - главное расслоение со структурной группой . Тогда поля материи, обладающие точной группой симметрии , при наличии классических полей Хиггса описываются сечениями некоторых составной пучок , куда некоторые связанный пакет к . При этом Лагранжиан этих полей материи калибровочно инвариантно только в том случае, если оно факторизуется через вертикальный ковариантный дифференциал некоторой связности на главном расслоении , но нет .

Примером классического поля Хиггса является классический гравитационное поле отождествляется с псевдориманова метрика на мировое многообразие . В рамках калибровочная теория гравитации, он описывается как глобальная секция фактор-расслоения куда - главное расслоение касательных реперов к со структурной группой .

Смотрите также

Рекомендации

  • Д. Иваненко и Г. Сарданашвили, Калибровочная трактовка гравитации, Phys. Rep. 94 (1983) 1.
  • А. Траутман, «Дифференциальная геометрия для физиков» (Библиополис, Неаполь, 1984).
  • Л. Николова и В. Ризов, В. (1984). Геометрический подход к редукции калибровочных теорий со спонтанными нарушенными симметриями, Rep. Math. Phys. 20 (1984) 287.
  • М. Кейл, О геометрической структуре нарушения симметрии, J. Math. Phys. 32 (1991) 1065.
  • Дж. Джакетта, Л. Манджиаротти и Г. Сарданашвили, "Передовая классическая теория поля", World Scientific, 2009, ISBN 978-981-283-895-7.

внешняя ссылка