WikiDer > Восьмая проблема Гильберта - Википедия

Абсолютное значение ζ-функции. Восьмая проблема Гильберта включает Гипотеза Римана, который утверждает, что эта функция может иметь только нетривиальные нули вдоль линииИкс = 1/2.

Восьмая проблема Гильберта один из Дэвид Гильбертс список открытых математических задач поставлен в 1900 году. Это касается теория чисел, и в частности Гипотеза Римана, хотя это также касается Гипотеза Гольдбаха. Проблема, как указано, требует дополнительной работы над распределение простых чисел и обобщения гипотезы Римана на другие кольца куда главные идеалы занять место простых чисел. Эта проблема еще не решена.

Подтемы

Гипотеза Римана и обобщения

Гильберт призывает к решению гипотезы Римана, которая долгое время считалась глубочайшей открытой проблемой математики. Учитывая решение, он призывает к более тщательному исследованию проблемы Римана. дзета-функция и теорема о простых числах.

Гипотеза Гольдбаха

Он призывает к решению гипотезы Гольдбаха, а также к более общим проблемам, таким как нахождение бесконечного числа пар простых чисел, решающих фиксированную линейную диофантово уравнение.

Гипотеза о простых числах близнецов

Обобщенная гипотеза Римана

Наконец, он призывает математиков обобщить идеи гипотезы Римана для подсчета простых идеалов в числовом поле.

внешняя ссылка

• Английский перевод оригинального обращения Гильберта