WikiDer > Алгоритм Ханта – Шимански

Hunt–Szymanski algorithm

В Информатика, то Алгоритм Ханта – Шимански,[1][2] также известный как Алгоритм Ханта – Макилроя, является решением проблема самой длинной общей подпоследовательности. Это был один из первых неэвристических алгоритмов, использованных в разница. По сей день вариации этого алгоритма встречаются в дополнительных системы контроля версий, вики движки, и молекулярная филогенетика исследовательское программное обеспечение.

Наихудшая сложность для этого алгоритма составляет О(п2 бревно п), но на практике О(п бревно п) вполне ожидаемо.[3][4]

История

Алгоритм был предложен Гарольдом С. Стоуном как обобщение частного случая, решенного Томасом Г. Шимански.[5][6][7] Джеймс В. Хант доработал идею, реализовал первую версию алгоритма листинга кандидатов, использованного разница и встроил его в старую структуру Дуглас Макилрой.[5]

Описание алгоритма появилось в 1976 году в техническом отчете Ханта и Макилроя.[5] В следующем году вариант алгоритма был наконец опубликован в совместной статье Ханта и Шимански.[5][8]

Алгоритм

Алгоритм Ханта – Шимански является модификацией базового решения самой длинной общей проблемы подпоследовательности, которая имеет сложность О(п2). Решение модифицируется таким образом, что для алгоритма требуется меньше времени и места, когда он работает с типичными входными данными.

Базовое решение для самой длинной общей подпоследовательности

Алгоритм

Позволять Ая быть я-я строка первого файла.

Позволять Bj быть j-я строка второго файла.

Позволять пij - длина самой длинной общей подпоследовательности для первого я строки первого файла и первого j строки второго файла.

Пример

Таблица, показывающая рекурсивные шаги, которые выполняет основной алгоритм наиболее длинной общей подпоследовательности.

Рассмотрим файлы А и B.

А содержит три строки:

B содержит три строки:

Шаги, которые описанный выше алгоритм будет выполнять для определения длины самой длинной общей подпоследовательности для обоих файлов, показаны на диаграмме. Алгоритм правильно сообщает, что самая длинная общая подпоследовательность двух файлов состоит из двух строк.

Сложность

Вышеупомянутый алгоритм имеет наихудшую временную и пространственную сложность О(мин) (видеть нотация большой O), куда м это количество строк в файле А и п это количество строк в файле B. Алгоритм Ханта – Шимански изменяет этот алгоритм так, чтобы его временная сложность в наихудшем случае составляла О(мин бревно м) и космическая сложность О(мин), хотя он регулярно превосходит худший случай с типичными входами.

Основные совпадения

k-кандидаты

Алгоритм Ханта – Шимански учитывает только то, что авторы называют существенными совпадениями, или k-кандидаты. k-кандидаты - пары индексов (я, j) такой, что:

Из второго пункта вытекают два свойства k-кандидаты:

  • Существует общая подпоследовательность длины k во-первых я строки файла А и первый j строки файла B.
  • Нет общих подпоследовательностей длины k на меньше чем я строки файла А или же j строки файла B.

Подключение k-кандидаты

Схема, показывающая, как использовать k-candidates сокращает время и пространство, необходимое для поиска самой длинной общей подпоследовательности из двух файлов.

Чтобы создать самую длинную общую подпоследовательность из набора k-candidates, создается сетка с содержимым каждого файла по каждой оси. В k-кандидаты отмечены на сетке. Общая подпоследовательность может быть создана путем соединения отмеченных координат сетки таким образом, чтобы любое увеличение я сопровождается увеличениемj.

Это показано на диаграмме рядом.

Черные точки представляют кандидатов, которые должны быть рассмотрены простым алгоритмом, а черные линии - это соединения, которые создают общие подпоследовательности длины 3.

Красные точки представляют k-кандидаты, которые рассматриваются алгоритмом Ханта – Шимански, а красная линия - это соединение, которое создает общую подпоследовательность длины 3.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Алгоритм Ханта-Шиманского для LCS" (PDF). Департамент математики и компьютерных наук Университета Южной Дании. 12 января 2017 года.
  2. ^ Грабовски, Шимон (2016). «Новые методы табуляции и разреженного динамического программирования для задач подобия последовательностей». Дискретная прикладная математика. 212 (С): 96–103. ISSN 0166-218X.
  3. ^ Ахо, А .; Hirschberg, D .; Ульман, Дж. (1976). «Границы сложности самой длинной общей проблемы подпоследовательности» (PDF). Журнал ACM. 23 (1): 1–12. ISSN 0004-5411.
  4. ^ См. Раздел 5.6 Ахо, А.В., Хопкрофт, Дж. Э., Ульман, Дж. Д., Структуры данных и алгоритмы. Аддисон-Уэсли, 1983. ISBN 0-201-00023-7
  5. ^ а б c d Хант, Джеймс У .; Макилрой, М. Дуглас (Июнь 1976 г.). «Алгоритм дифференциального сравнения файлов» (PDF). Технический отчет по вычислительной науке. Bell Laboratories. 41.
  6. ^ Имре Симон (2 апреля 1988 г.). «Сравнение последовательностей: теория и практика». Universidade de São Paulo.
  7. ^ Шиманский, Т. Г. (1975) Частный случай задачи о максимальной общей подпоследовательности. Технический отчет TR-170, Лаборатория компьютерных наук, Принстонский университет.
  8. ^ Хант, Джеймс В. Шиманский, Томас Г. (1977). «Быстрый алгоритм вычисления наиболее длинных общих подпоследовательностей» (PDF). Коммуникации ACM. 20 (5): 350–353. ISSN 0001-0782.