WikiDer > ИНТЛАБ
INTLAB
ИНТЛАБ (ИНТЕРВАЛ ЛАБОРАТОРИЯ) является интервальная арифметика библиотека[1][2][3][4] с помощью MATLAB и GNU Octave, доступно в Windows и Linux, macOS. Его разработал С.М. Крупа от Гамбургский технологический университет. INTLAB использовался для разработки других библиотек на основе MATLAB, таких как VERSOFT.[5] и INTSOLVER,[6] и он использовался для решения некоторых проблем в Стодолларовые, 100-значные задачи Challenge.[7]
История версий
- 30.12.1998 Версия 1
- 06.03.1999 Версия 2
- 16.11.1999 Версия 3
- 07.03.2002 Версия 3.1
- 08.12.2002 Версия 4
- 27.12.2002 Версия 4.1
- 22.01.2003 Версия 4.1.1
- 18.11.2003 Версия 4.1.2
- 04.04.2004 Версия 5
- 04.06.2005 Версия 5.1
- 20.12.2005 Версия 5.2
- 26.05.2006 Версия 5.3
- 31.05.2007 Версия 5.4
- 05.11.2008 Версия 5.5
- 08.05.2009 Версия 6
- 12.12.2012 Версия 7
- 24.06.2013 Версия 7.1
- 10.05.2014 Версия 8
- 22.01.2015 Версия 9
Функциональность
INTLAB может помочь пользователям решить следующие математические / числовые задачи с помощью интервальной арифметики.
- Числовая линейная алгебра[1][2][3][4] (Не только решая матричные системы или задачи на собственные значения, INTLAB может обрабатывать наименьших квадратов, Матрица Гессе,[1][3] и проверим положительную определенность данной матрицы[8])
- алгоритм поиска корней[1][3][4]
- Аффинная арифметика[1][9]
- Тщательное решение ODE (эта функция включает внешние инструменты, такие как Набор инструментов AWA и Набор инструментов модели Тейлора)[1][3][10]
- Автоматическая дифференциация[1][3][4][11]
- Численное интегрирование[1][3]
- Быстрое преобразование Фурье[1]
- Тщательно вычислите гамма-функция[12]
Работы, цитируемые ИНТЛАБ
ИНТЛАБ основан на предыдущих исследованиях главного автора, включая его работы с соавторами.
- С. М. Рамп: Быстрая и параллельная арифметика интервалов, BIT вычислительная математика 39(3), 539–560, 1999.
- С. Оиши, С. М. Рамп: Быстрая проверка решений матричных уравнений, Numerische Mathematik 90, 755–773, 2002.
- Т. Огита, С. М. Рамп и С. Оиши. Точная сумма и точечное произведение, Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 26 (6): 1955–1988, 2005.
- С.М. Рамп, Т. Огита и С. Оиши. Быстрое суммирование с высокой точностью. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 1 (1), 2010.
- С.М. Круп: очень быстрое и точное суммирование, Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
- С.М. Румп, Т. Огита и С. Оиши: точное суммирование с плавающей запятой I: точное округление. Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (1): 189–224, 2008.
- С. М. Рамп, Т. Огита и С. Оиси: Точное суммирование с плавающей запятой II: Знак, K-сложить верный и округлить до ближайшего. Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (2): 1269–1302, 2008.
- С. М. Рамп: Очень быстрое и точное суммирование, Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
- С. М. Рамп. Точное решение плотных линейных систем, Часть II: Алгоритмы, использующие направленное округление. Журнал вычислительной и прикладной математики (JCAM), 242: 185–212, 2013.
- С. М. Рамп. Проверенные границы для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем. SIAM Журнал матричного анализа и приложений (SIMAX), 33 (1): 130–148, 2012.
- С. М. Рамп: Улучшенные покомпонентно проверенные границы ошибок для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем, Численные алгоритмы, 66: 309–322, 2013.
- R. Krawzcyk, A. Neumaier: Наклоны интервалов для рациональных функций и связанных центрированных форм, Журнал SIAM по численному анализу 22, 604–616 (1985)
- С. М. Рамп: Расширение и оценка диапазона нелинейных функций, Математика вычислений 65 (216), стр. 1503–1512, 1996.
внешние ссылки
Смотрите также
использованная литература
- ^ а б c d е ж г час я С.М. Крупа: INTLAB - INTerval LABoratory. Тибор Чендес, редактор журнала «Развитие надежных вычислений», стр. 77–104. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999.
- ^ а б Мур, Р. Э., Кирфотт, Р. Б., и Клауд, М. Дж. (2009). Введение в интервальный анализ. Общество промышленной и прикладной математики.
- ^ а б c d е ж г Рэмп, С. М. (2010). Методы проверки: точные результаты с использованием арифметики с плавающей запятой. Acta Numerica, 19, 287–449.
- ^ а б c d Харгривз, Г. И. (2002). Интервальный анализ в MATLAB. Численные алгоритмы, (2009.1).
- ^ Рон, Дж. (2009). VERSOFT: программное обеспечение для верификации в MATLAB/ ИНТЛАБ.
- ^ Монтанер, Т. М. (2009). Intsolver: набор инструментов на основе интервалов для глобальной оптимизации. Версия 1.0.
- ^ Борнеманн Ф., Лори Д. и Вагон С. (2004). 100-значная задача SIAM: исследование в области высокоточных численных вычислений. Общество промышленной и прикладной математики.
- ^ С. М. Рамп: Проверка положительной определенности, BIT вычислительная математика, 46 (2006), 433–452.
- ^ С.М. Румп, М. Кашиваги: Реализация и улучшения аффинной арифметики, нелинейной теории и ее приложений (NOLTA), IEICE, 2015.
- ^ Лонер, Р. Дж. (1987). Заключение решений обычных начальных и краевых задач. Компьютерная арифметика, 225–286.
- ^ ФУНТ. Ралл: Автоматическая дифференциация: методы и приложения, Лекционные заметки по информатике 120, Springer, 1981.
- ^ С.М. Круп. Проверенные точные границы для реальной гамма-функции во всем диапазоне чисел с плавающей запятой. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, Том E5-N, № 3, июль 2014 г.