WikiDer > Импеданс (физика ускорителя)

Импеданс в Физика ускорителя - величина, которая характеризует самовзаимодействие пучка заряженных частиц, опосредованное средой пучка, например вакуумная камера, ВЧ-резонаторы и другие элементы, встречающиеся вдоль ускоритель или кольцо для хранения.

Определение с точки зрения функции следа

Импеданс определяется как преобразование Фурье функции следа.^[1]

${ Displaystyle Z_ {0} ^ {||} ( omega) = int _ {- infty} ^ { infty} { frac {dz} {c}} e ^ {- i omega z / c } W_ {0} ^ {'} (z)}$

Из этого выражения и того факта, что функция пробуждения реальна, можно вывести свойство:

${ Displaystyle Z ^ {* ||} ( omega) = Z ^ {||} (- omega)}$

Важные источники импеданса

Импеданс определяется во всех положениях вдоль траектории луча. Луч проходит через вакуумная камера. Значительный импеданс создается на переходах, когда форма лучевой трубы изменяется. В ВЧ резонаторы еще один важный источник.

Модели импеданса

В отсутствие детального геометрического моделирования можно использовать различные модели для представления различных аспектов конструкции балочной трубы ускорителя.

Одна из таких моделей -

Широкополосный резонатор

Для продольного случая

${ displaystyle Z_ {||} ( omega) = R_ {s} { frac {1-iQ ({ frac { omega _ {r}} { omega}} - { frac { omega} { omega _ {r}}})} {1 + Q ^ {2} left ({ frac { omega _ {r}} { omega}} - { frac { omega} { omega _ { r}}} right) ^ {2}}}}$

с участием ${ displaystyle R_ {s}}$ импеданс шунта, ${ displaystyle Q}$, добротность и ${ displaystyle omega _ {r}}$ резонансная частота.

Резистивная стена

Учитывая круглую балку с радиусом ${ displaystyle b}$, а проводимость ${ displaystyle sigma}$, импеданс определяется выражением^[2]

${ displaystyle Z ( omega) = { frac {1-i} {cb}} { sqrt { frac { omega} {2 pi sigma}}}}$

Соответствующее продольное кильватерное поле приблизительно определяется выражением ^[3]

${ displaystyle W (s) = { frac {q} {2 pi b}} { sqrt { frac {c} { sigma}}} { frac {1} {s ^ {3/2} }}}$

Функция поперечного следа от резистивной стенки определяется выражением

${ Displaystyle W (s) приблизительно { гидроразрыва {1} {s ^ {1/2}}}}$

Влияние импеданса на луч

Импеданс действует обратно на луч и может вызвать множество эффектов, которые часто считаются вредными для работы ускорителя. В общем, эффекты импеданса классифицируются по категории «коллективные эффекты» из-за того, что следует рассматривать весь пучок вместе, а не только одну частицу. Однако весь пучок может вызывать определенные изменения в динамике отдельных частиц, такие как сдвиг мелодии и связь. Изменения всего пучка включают рост эмиттанса и нестабильности, которые могут привести к потере пучка.

Смотрите также

https://impedance.web.cern.ch/impedance/

использованная литература

Эта физика ускорителя-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е