WikiDer > Обратное распределение Дирихле
В статистика, то обратное распределение Дирихле является многомерным обобщением бета-первичное распределение, и относится к Распределение Дирихле. Впервые он был описан Тяо и Каттманом в 1965 году.[1]
Распределение имеет функцию плотности:
В дистрибутиве есть приложения в статистическая регрессия и возникает естественно при рассмотрении многомерное распределение Стьюдента. Его можно охарактеризовать[2] своим функция, производящая момент:
![E left [ prod_ {i = 1} ^ kx_i ^ {q_i} right] = frac { Gamma left ( nu_ {k + 1} - sum_ {j = 1} ^ k nu_j right )} { Gamma left ( nu_ {n + 1} right)} prod_ {j = 1} ^ k frac { Gamma left ( nu_j + q_j right)} { Gamma left ( nu_j right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d4f78d2950f79123ae298f6ff3e2f22216186eb)
при условии, что и .
Обратное распределение Дирихле сопряжено с отрицательное полиномиальное распределение если вместо вероятностей категорий используется обобщенная форма отношения шансов.
T. Bdiri et al. разработали несколько моделей, которые используют инвертированное распределение Дирихле для представления и моделирования негауссовских данных. Они ввели конечные [3][4] и бесконечный [5] модели смеси обращенных распределений Дирихле с помощью Ньютон – Рафсон методика оценки параметров и Процесс Дирихле моделировать бесконечные смеси. T. Bdiri et al. также использовали обратное распределение Дирихле, чтобы предложить подход к генерации Машина опорных векторов ядра [6] основываясь на Байесовский вывод и другой подход к установлению иерархическая кластеризация.[7][8]
Рекомендации
- ^ Тяо, Джордж Т. (1965). «Обратное распределение Дирихле с приложениями». Журнал Американской статистической ассоциации. 60 (311): 793–805. Дои:10.1080/01621459.1965.10480828.
- ^ Горбель, М. (2010). «Об обратном распределении Дирихле». Коммуникации в статистике - теория и методы. 39: 21–37. Дои:10.1080/03610920802627062.
- ^ Бдири, Тауфик; Низар, Бугила (2012). «Кластеризация положительных векторов с использованием инвертированных моделей конечной смеси Дирихле». Экспертные системы с приложениями. 39 (2): 1869–1882. Дои:10.1016 / j.eswa.2011.08.063.
- ^ Бдири, Тауфик; Бугила, Низар (2011). Изучение перевернутых смесей Дирихле для кластеризации положительных данных. Конспект лекций по информатике. 6743. С. 265–272. Дои:10.1007/978-3-642-21881-1_42. ISBN 978-3-642-21880-4.
- ^ Бдири, Тауфик; Бугила, Низар (2011). Бесконечная смесь обращенных распределений Дирихле. Обработка нейронной информации. Конспект лекций по информатике. 7063. С. 71–78. Дои:10.1007/978-3-642-24958-7_9. ISBN 978-3-642-24957-0.
- ^ Бдири, Тауфик; Низар, Бугила (2013). «Байесовское обучение инвертированных смесей Дирихле для генерации ядер SVM» (PDF). Нейронные вычисления и приложения. 23 (5): 1443–1458. Дои:10.1007 / s00521-012-1094-z.
- ^ Бдири, Тауфик; Бугила, Низар; Зиу, Джемель (2014). «Кластеризация и распознавание объектов с использованием мультиконечных смесей для семантических классов и моделирования иерархий». Экспертные системы с приложениями. 41 (4): 1218–1235. Дои:10.1016 / j.eswa.2013.08.005.
- ^ Бдири, Тауфик; Бугила, Низар; Зиу, Джемель (2013). Категоризация визуальных сцен с использованием гибкой иерархической модели смеси, поддерживающей онтологию пользователей. 25-я Международная конференция IEEE по инструментам с искусственным интеллектом (ICTAI). С. 262–267. Дои:10.1109 / ICTAI.2013.48. ISBN 978-1-4799-2972-6.
 | Этот статистика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |