WikiDer > Ирена Ласецкая

Ирена Ласецкая (родился 4 февраля 1948 г.) - польско-американский математик, заслуженный профессор математики университета и заведующий кафедрой математики Мемфисский университет. Она также является соредактором двух научных журналов, Прикладная математика и оптимизация и Уравнения эволюции и теория управления.^[1]

Ласецкая получила докторскую степень. в 1975 году из Варшавский университет под руководством Анджея Вежбицкого.^[2] В 2014 году она стала парень из Американское математическое общество «За вклад в теорию управления уравнениями в частных производных, наставничество и услуги профессиональным обществам».^[3]

Ее конкретные области исследования - уравнения в частных производных и связанная с ними теория управления, нелинейные уравнения в частных производных, теория оптимизации, вариационное исчисление и стабилизация границ.

ранняя жизнь и образование

Ирена родилась и выросла в Польше, где получила начальное образование в области математики. Она много лет изучала математику в Варшавском университете, где получила Магистр естественных наук степень по прикладной математике в 1972 году. Несколько лет спустя она получила кандидат наук из того же университета по той же специальности.^[4]

Обучение

После получения докторской степени Ласецка начала передавать свои знания прикладной математики другим в дополнение к более личному обучению и исследованиям. Ее первая преподавательская работа была в Польская Академия Наук в 1975 году, а несколько лет спустя она отважилась уехать в Соединенные Штаты, преподавая в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. С тех пор она преподает в США. Ниже приводится таблица, в которой перечислены учреждения, в которых Ласецка была преподавателем.^[4]

Варшавский университет, в котором Ирена училась много лет.

Университет Мемфиса, где сейчас преподает Ирена.

Направления обучения прикладной математике

Оптимизация

Оптимизация - это математическая практика нахождения максимальных или минимальных значений для конкретной функции. Он имеет множество практических применений и является обычной практикой для людей самых разных профессий. Экономисты и бизнесмены используют это, чтобы максимизировать прибыль и минимизировать затраты, строитель может использовать это, чтобы минимизировать количество материалов для данного квадратного фута площади, а фермер может использовать это, чтобы максимизировать урожай. Общие максимизации - это площади, объемы и прибыль, а общие минимизации - это расстояния, время и затраты.

Пример оптимизации: домовладелец имеет 1600 футов ограждения и хочет отгородить прямоугольный двор, граничащий с домом. Дом не огражден. Каковы размеры дома с наибольшей площадью?

В этой задаче мы должны найти такую ​​длину и ширину ограждения, которая обеспечит наибольшую площадь. Итак, если «y» представляет длину, а «x» - ширину, мы можем предположить, что xy = A. Однако, поскольку у нас есть только две ширины, наше уравнение должно быть:

2х + у = 1600

Это уравнение намного проще решить, если оно выражается в терминах одной переменной, поэтому мы можем избавиться от y, выразив его через x. Следовательно, y = -2x + 1600. Теперь мы можем подключить его к A = xy.

ху = х (-2x + 1600)

Это равно -2x ^ 2 + 1600x.

Затем возьмите производную этого уравнения и найдите критические числа.

A ’(x) = - 4x + 1600x

Это даст критическое число x = 400.

Это означает, что две ширины (x) = 400 футов ограждения, а длина (y) - 800 футов ограждения, что дает максимальную площадь 1200 футов.^[5]

Ласецка использует ту же стратегию для оптимизации дифференциальных систем, которая представляет собой уравнение, связывающее функцию с ее производными. Она много писала на эту тему в своей совместной работе. Методы оптимизации в уравнениях с частными производными..^[6]

Теория управления

Теория управления - одно из главных направлений учебы Ирены Ласецкой. Она начинает свою книгу, Математическая теория управления связанными УЧП, с описанием того, что такое теория управления. Она заявляет: «Классическая точка зрения, используемая при изучении дифференциальных уравнений, состояла из (пассивного) анализа свойств эволюции, отображаемых конкретным уравнением или классом уравнений в ответ на заданные данные. Теория управления, однако, вводит активный режим синтеза при изучении дифференциальных уравнений: он стремится повлиять на их динамическое развитие, выбирая и синтезируя подходящие данные (входные функции или функции управления) из заранее заданного класса для достижения заранее определенного желаемого результата или производительности ». ^[7]

Проще говоря, теория управления - это способность влиять на изменения в системе, которые меняются со временем. Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно знать несколько ключевых фраз. Состояние - это представление о том, что система в настоящее время делает, динамика - это то, как изменяется состояние, ссылка - это то, что мы хотим, чтобы система делала, выход - это измерения системы, вход - это управляющий сигнал, а обратная связь - это отображение выходов на входы. Это может быть применено ко многим аспектам реальной жизни, особенно в различных инженерных областях, которые сосредоточены на контроле изменений в своей области. Хороший пример применения теории управления в реальном мире - это нечто простое, например, термостат. Выходом в этой системе является температура, а регулятор включает или выключает шкалу, а также устанавливает более высокую или более низкую температуру.^[8]

Ирена использует эту теорию для дальнейшего понимания уравнения в частных производных. Она пытается ответить на вопросы о том, как использовать преимущества модели для повышения производительности системы. Эта идея сочетается с ее желанием понять математические решения проблем корректности и регулярности, стабилизации и устойчивости, а также оптимального управления для задач с конечным или бесконечным горизонтом, а также существования и единственности связанных Уравнения Риккати. В Математическая теория управления связанными УЧП, Ласецка изучает эту концепцию сквозь волны и гиперболический модели. Эта книга была написана для того, чтобы «помочь инженерам и специалистам, занимающимся материаловедением и аэрокосмической техникой, решить фундаментальные теоретические проблемы управления. Прикладные математики и инженеры-теоретики, интересующиеся математическим количественным анализом, найдут этот текст полезным». ^[7]

Награды и отличия

• С.И. Цитируемый исследователь
• Премия Варшавского университета 1975 г. за докторскую степень. диссертация
• Премия Польской академии наук, 1979 г., за общий научный вклад
• «Премия за расширение творческих возможностей» Национального научного фонда, 1987 г.
• Премия Silver Core от Международной федерации обработки информации (IFIP), 1989 г.
• Премия за университетскую исследовательскую инициативу от AFOSR, 1989–1992
• Barrett Lectures - главный преподаватель Univ. Теннесси, март 1997 г.
• Заслуженный лектор IEEE 1999-2002 гг.
• CMBS-NSF Conference, главный преподаватель, математическая теория управления связанными УЧП, Univ. Небраска, 4–9 августа 1999 г.
• Заслуженный приглашенный ученый, Техасский технический университет, март 2000 г.
• Основные лекции: Осенняя школа эволюционных уравнений, Тренто, Италия, ноябрь 2002 г.
• Стипендиат IEEE с цитированием: За вклад в системы пограничного контроля с 2004 г.
• Назначен в Международный консультативный совет Польской академии наук, 2006 г.
• Награда за технические достижения с цитатой: «За выдающийся вклад в нелинейный математический анализ и управление», 22 июня 2006 г., Будапешт, Венгрия, от ICNPAA - Международного конгресса по нелинейному анализу и приложениям.
• Назначен в Комитет по выдвижению кандидатов на Премию Японии в области науки и технологий 2008 (24), 2009, 2010, 2011 гг.
• Удостоен почетного звания приглашенного профессора Европейского Союза в Варшавском университете, Польша, лето 2010 г.
• Старший преподаватель, Нелинейные гиперболические уравнения в частных производных, дисперсионное и транспортное уравнение (HCDTE), 7 лекций, SISSA, Триест, май – июнь 2011 г.
• Старший преподаватель летней школы, Линейные и нелинейные эволюции, Стамбул, Университет Коч, июль 2011 г., 4 лекции
• SIAM 2011 Премия W. T. Idalia Reid за вклад в дифференциальные уравнения и теорию управления - эта награда принесла Ирэне 10 000 долларов за фундаментальный вклад в теорию управления и оптимизации, особенно за работу в динамических системах, управляемых уравнениями в частных производных и их приложениями.^[9]
• Включено StateStats.org в список 26 лучших женщин-профессоров штата Вирджиния, 9 мая 2013 г.^[9]
• Профессор математики Содружества, по состоянию на август 2011 г. (заведующий кафедрой), Университет Вирджинии
• Обладатель президентской профессуры наук, Варшава, Президентский дворец, 9 октября 2012 г.
• Главный преподаватель «Последние достижения в области PDE с приложениями», Миланский университет, Милан, 17–21 июня 2013 г.
• Лекция Эллиса Б. Стоуфера, факультет математики, Канзасский университет. 3 декабря 2013 г.
• Лекция SIAM Reid Prize, Hyatt Regency, Балтимор, июль 2011 г.
• Пленарный спикер HYP-RIO 2014, IMPA, Рио-де-Жанейро, 26 июля - 1 августа 2014 г.
• Пленарный докладчик в SIAM-SEAS, Бирмингемский университет, Алабама, 20–25 марта 2015 г.
• Награжден Заслуженным членом Коллегии выдающихся ученых Фонда Костюшко-2014.
• Приглашен в класс стипендиатов AMS 2015 года за вклад в теорию управления PDE, наставничество и обслуживание профессиональных сообществ.
• Пленарный докладчик на конференции IMACS по нелинейным эволюционным уравнениям и волновым явлениям, Центр Джорджии, Университет Джорджии, 1–04 апреля 2015 г.
• Пленарный докладчик на семинаре лекций в Обервольфахе Математическая теория взаимодействий структуры потока и жидкости , Обервольфах, Германия, 21–26 ноября 2016 г.
• Пленарная лекция на конференции «Пути в математической теории управления», Турин, Италия, 27 февраля 2018 г.
• Награжден { bf SIAM Fellow} -2019 с цитатой { it за фундаментальный вклад в теорию управления уравнениями с частными производными и их распространение посредством многочисленных приглашенных выступлений, административных должностей в профессиональных сообществах и наставничества многих аспирантов и докторантов. }^[10]
• Пленарный спикер на ETAMM 2018 [Новые тенденции в прикладной математике и механике], Краков, 18 июня 2018 г.
• Награжден AACC-IFAC [Американский совет по автоматическому контролю] в 2019 г. Премия Ричарда Э. Беллмана "Контроль наследия" с цитатой {за вклад в теорию граничного управления системами с распределенными параметрами}

^[4]

Публикации (книги)

1. Дифференциальные и алгебраические уравнения Риккати с приложениями к задачам граничного / точечного управления: непрерывная теория и теория приближений (совместно с Р. Тригиани), Springer Verlag, Lecture Notes 164, 1991, 160p.
2. Научная монография, Детерминированная теория управления бесконечномерными системами, тт. I и II (совместно с Р. Тригиани) Энциклопедия математики, Издательство Кембриджского университета, 1999.
3. Исследовательская монография «Стабилизация и управляемость нелинейных систем управления, управляемых уравнениями с частными производными» (совместно с Р. Тригиани) готовится по контракту с Kluwer Academic Publishers.
4. Конспект лекций NSF-CMBS: Математическая теория управления связанными УЧП, СИАМ, 2002.
5. Функционально-аналитические методы для эволюционных уравнений (в соавторстве с Г. Да Прато, А. Лунарди, Л. Вайс, Р. Шнаубельт), Springer Verlag Lecture Notes по математике, 2004.
6. Тангенциальная граничная стабилизация уравнений Навье-Стокса (совместно с В. Барбу и Р. Тригиани). Воспоминания об АПП, т. 181, 2005.
7. Долговременное поведение уравнений второго порядка с нелинейным затуханием (совместно с И. Чуешовым). Воспоминания об АПП, Vol. 195, 2008.
8. Von Karman Evolutions (совместно с И. Чуешовым), Серия монографий, Springer Verlag, 2010.
9. Примечания к лекциям SISSA: корректность и долговременное поведение эволюций второго порядка с критическими показателями, AMS Publishing, чтобы появиться.

Ирена написала и отредактировала множество исследовательских журналов и статей в дополнение к вышеупомянутым книгам.

^[4]

Рекомендации