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JPEG-LS ist der strom ISO/ITU- Standard für verlustfreie (ohne Qualitätsverlust) oder nahezu verlustfreie Komprimierung und ist Teil einer umfassenderen ISOStandard zur besseren Komprimierung medizinischer Bilder.

Einführung

Die verlustfreie Komprimierung ist sehr wichtig für Bilder, die kritische Informationen enthalten. Dies kann bei Bildern aus der medizinischen Welt der Fall sein oder bei Bildern, die schwer und teuer zu produzieren sind. Bisherige verlustfreie Komprimierungsmethoden wie GIF und PNG sind nur effizient beim Komprimieren von Bildern, die nur eine begrenzte Anzahl von Farben enthalten. JPEG-LS ermöglicht auch eine verlustfreie Komprimierung von mehrfarbigen Bildern. Auch das neue JPEG 2000-standard bietet einen verlustfreien Modus. Der verwendete Algorithmus ist jedoch wesentlich komplexer als der JPEG-LS-Algorithmus.

Verlustfrei: LOCO-I

Der Kernalgorithmus von JPEG-LS heißt GERINGE KOMplexität verlustfreie Komprimierung für Bilder (LOCO-I) und wurde entwickelt von Hewlett Packard. Die Idee hinter LOCO-I ist, dass die Vereinfachung eines Algorithmus oft zu besseren Ergebnissen führt als die Erweiterung des Algorithmus. Schließlich macht eine Erweiterung den Algorithmus komplexer und führt oft nur zu einer geringen Kompressionserhöhung.

Kontextmodellierung

LOCO-I verwendet ein Konzept, das Kontextmodellierung wird genannt. Denn während des Komprimierungsprozesses wird die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein bestimmter Pixel auf einen anderen Pixel im Bild folgt. Diese zusätzlichen Informationen werden zum Kontext und wird als Eingabe für die Komprimierung verwendet. Dadurch ist es möglich, eine Komprimierung durchzuführen, die weniger Bits benötigt als a Entropie der 0-ten Ordnung.

LOCO-I verwendet ein Kontextmodell, das durch das folgende Muster dargestellt wird:

Beim Scannen des Rasters werden die Kontextpixel ${Anzeigestil a,b,c}$ und ${displaystyle d}$ zuerst gescannt werden, für ${Anzeigestil x}$ So. In diesem Zusammenhang spricht man manchmal von a Kausalzusammenhang.

Prognose

In diesem Schritt wird der Wert des nächsten Samples ${displaystyle x'}$ vorhergesagt. Dies geschieht durch Ausführen eines primitiven Tests, der immer gleich ist. Diesen Test so einfach wie möglich zu halten, ist einer der Schlüssel zum einfachen Kompressionsalgorithmus von LOCO-I. Der Test wird gegeben von

${displaystyle {hat {a}}'=left{{ egin{matrix}min(a,b)&cgeq max(a,b)/max(a,b)&cleq min(a,b)/a b-c&mathrm { else} end{array}}ight.}$

Dieser Prädiktor erkennt vertikale und horizontale Farbübergänge. Wenn links vom aktuellen Pixel ein vertikaler Übergang vorhanden ist, wird die Ausgabe ${Anzeigestil a}$. Wenn sich über dem aktuellen Pixel ein horizontaler Rand befindet, wird die Ausgabe ${displaystyle b}$. Wenn kein klarer Übergang erkannt wurde, dann ${Anzeigestil a b-c}$ ist zurückgekommen.

Kontextbestimmung

Da es sich nur um eine Vorhersage handelt, wird es immer einen möglichen Fehler geben. Dies ist der Vorhersagefehler oder Rückstand erwähnt. Das Kontextmodell, das diesen Rest bestimmt, wird mit bezeichnet Kontextvektor${Displaystil Q=(q_{1},q_{2},q_{3})}$ mit

• ${displaystyle q_{1}=d-b}$

• ${displaystyle q_{2}=b-c}$

• ${displaystyle q_{3}=c-a}$

${displaystyle q_{1},}$${displaystyle q_{2}}$ und ${displaystyle q_{3}}$ stellen die lokalen Übergänge (Unterschiede) oder Ähnlichkeiten dar.

weil ${displaystyle q_{1},}$${displaystyle q_{2}}$ und ${displaystyle q_{3}}$ eine Vielzahl unterschiedlicher Werte annehmen kann, wird das zugrundeliegende Kontextmodell stark erweitert. Daher werden Verfahren verwendet, die die Anzahl der Parameter reduzieren, wie beispielsweise die Quantisierung. Dies stellt sicher, dass wir ${displaystyle q_{1},}$${displaystyle q_{2}}$ und ${displaystyle q_{3}}$ mit einer begrenzten Anzahl von Werten darstellen kann. JPEG-LS arbeitet mit den Grenzen ${Anzeigestil -T,...,-1,0,1,...T}$ mit ${Anzeigestil T=4}$. Außerdem sind alle Kontextvektoren ${Anzeigestil Q}$ deren erstes Element eine negative Zahl ist, ersetzt durch ${displaystyle -Q}$. Auf diese Weise kann es ein Maximum geben ${displaystyle {frac {(2cdot T 1)^{3} 1}{2}}=365}$ Kontexte vermeiden. Der Kontextvektor ${Anzeigestil Q}$ kann somit auf eine ganze Zahl aus dem Intervall abgebildet werden ${displaystyle { egin{bmatrix}0,&364end{bmatrix}}}$.

Restcodierung

Für jedes Bild ist das Residuum der Vorhersage eine endliche Zahl ${displaystyle alpha }$ sein. Für eine gegebene Vorhersage ${displaystyle {Hut {x}}}$ gilt also für den Rückstand ${Anzeigestil Epsilon}$: ${displaystyle -xleq epsilon leq alpha -x}$. Dadurch wird sichergestellt, dass der Rückstand ${Anzeigestil Epsilon}$ von modulo ${displaystyle alpha }$ kann auf einen Wert zwischen abgebildet werden ${displaystyle -leftlfloor {frac {alpha }{2}}ightfloor }$ und ${displaystyle leftlceil {frac {alpha }{2}}ightceil -1}$. Dann kann gezeigt werden, dass der Rest zweiseitig ist geometrisch geteilt ist. Schließlich wird der Rest dann mit codiert golomb Codes, die sich ideal zum Codieren von zweiseitigen geometrischen Verteilungen eignen.

Nahezu verlustfreier Modus

JPEG-LS bietet auch einen nahezu verlustfreien Modus, in dem die rekonstruierten Samples eine maximale Abweichung aufweisen ${Anzeigestil-Delta}$ im Vergleich zum Originalbild. Der verlustfreie Modus kann eigentlich als Sonderfall von nahezu verlustfrei betrachtet werden, bei dem ${Anzeigestil Delta=0}$. Bei der nahezu verlustfreien Kompression werden die Residuen durch Intervalle der Länge quanti quantisiert ${Displaystil 2cdot Delta 1}$. Die quantisierten Werte von ${Anzeigestil Epsilon}$ werden dann gegeben durch ${displaystyle Q(epsilon )=operatorname {sign} (epsilon)leftlfloor {frac {|epsilon | delta }{2cdot delta 1}}achtboden }$. Schon seit ${Anzeigestil-Delta}$ nur eine begrenzte Anzahl von ganzzahligen Werten annehmen kann, können Nachschlagetabellen verwendet werden. Bei der verlustnahen Komprimierung wird die oben beschriebene Vorhersage und Kontextbestimmung vollständig auf der Grundlage der quantisierten Werte durchgeführt.

Externe Links

• (und) LOCO-I (Offizielle Website)
• (und) JPEG-LS (offizielle Website)
• (und) Komprimierungssoftware