WikiDer > Матрица куртки

Jacket matrix

В математика, а куртка матрица это квадратная симметричная матрица порядка п если его записи не равны нулю и настоящий, сложный, или из конечное поле, и

Иерархия типов матриц

куда яп это единичная матрица, и

куда Т обозначает транспонировать матрицы.

Другими словами, инверсия матрицы оболочки определяется ее поэлементной или поблочной инверсией. Приведенное выше определение также может быть выражено как:

Матрица оболочки является обобщением Матрица Адамара, также это Диагональ поблочная обратная матрица.

Мотивация

п.... -2, -1, 0 1, 2,.....логарифм
2 ^ п.... 1, 2, 4,.....Серии

Как показано в таблице, т.е. серии, п = 2 case, Forward: , Обратный : , тогда, .

Следовательно, существует поэлементно обратный.

Пример 1.

:

или более общий

:

Пример 2.

Для матриц размером m x m

обозначает блочно-диагональную матрицу Жакета размером mn x mn.

Пример 3.

Формула Эйлера:

, и .

Следовательно,

.

Также,

,.

Ну наконец то,

А·B=B·А=я

Рекомендации

  • Мун Хо Ли, "Центрально-взвешенное преобразование Адамара", Транзакции IEEE в цепях Syst. Vol. 36, № 9, стр. 1247–1249, сентябрь 1989 г.
  • К.Дж. Horadam, Матрицы Адамара и их приложения, Princeton University Press, Великобритания, Глава 4.5.1: Конструкция матрицы оболочки, PP. 85–91, 2007.
  • Мун Хо Ли, Матрицы оболочки: конструкции и их приложения для быстрой совместной обработки беспроводных сигналов, LAP LAMBERT Publishing, Германия, ноябрь. 2012 г.

внешняя ссылка