WikiDer > Карстен Гроув

Карстен Гроув датско-американский математик, работающий в метрика и дифференциальная геометрия, дифференциальная топология и глобальный анализ, в основном по темам, связанным с глобальными Риманова геометрия, Александрова геометрия, изометрический групповые действия и многообразия с положительным или неотрицательным секционная кривизна.

биография

Гроув изучал математику в Орхусский университет, где получил канд. Научный. (эквивалент MA) в 1971 году и Lic. Научный. (эквивалент доктора философии) в 1974 г.^[1] С 1971 по 1972 год он также работал преподавателем в Орхусском университете. С 1972 по 1974 год занимал постдокторскую должность в Боннский университет под присмотром Вильгельм Клингенберг, несмотря на то, что он еще официально не получил докторскую степень. В 1974 году Гроув стал доцентом в Копенгагенский университет и был повышен до адъюнкт-профессора в 1976 г., и занимал эту должность до 1987 г. Он стал профессором в Университет Мэриленда в 1984 году, ушел с этой должности в 2009 году. С 2007 года он занимал постоянное место председателя «Преподобного Говарда Дж. Кенны, профессора C.S.C.» в Университет Нотр-Дам.^[1] За всю свою карьеру у Гроува было 20 докторантов и 51 академический потомок.^[2] Гроув был приглашенным спикером на Международный конгресс математиков в 1990 г. в Киото (Метрические и топологические измерения на многообразиях). Он является парень из Американское математическое общество.^[3]

Математическая работа

Одним из наиболее известных математических вкладов Гроува в риманову геометрию является Теорема о диаметре сферы, доказал совместно с Кацухиро Шиохамой в 1977 г., который утверждает, что гладкое замкнутое риманово многообразие ${ displaystyle (M, g)}$ с ${ displaystyle sec geq 1}$ и ${ displaystyle operatorname {diam}> pi / 2}$ гомеоморфен сфере.^[4] Впоследствии теория критических точек для функций расстояния, разработанная как часть доказательства этого результата, привела к нескольким важным достижениям в этой области. Другой результат, полученный Гроувом в сотрудничестве с Питером Петерсеном, - это конечность гомотопических типов многообразий фиксированной размерности с нижней границей кривизны сечения, верхней границей диаметра и нижней границей объема.^[5]

Рекомендации