WikiDer > Уравнение Каупа – Купершмидта - Википедия

В Уравнение Каупа – Купершмидта (названный в честь Дэвида Дж. Каупа и Бориса Абрама Купершмидта) является нелинейный пятого порядка уравнение в частных производных

${ displaystyle u_ {t} = u_ {xxxxx} + 10u_ {xxx} u + 25u_ {xx} u_ {x} + 20u ^ {2} u_ {x} = { frac {1} {6}} (6u_ {xxxx} + 60uu_ {xx} + 45u_ {x} ^ {2} + 40u ^ {3}) _ {x}.}$

Это первое уравнение в иерархии интегрируемые уравнения с Оператор Lax

${ displaystyle partial _ {x} ^ {3} + 2u partial _ {x} + u_ {x},}$ .

Он имеет свойства, аналогичные (но не идентичные) свойствам более известных KdV иерархия в котором оператор Лакса имеет порядок 2.

Рекомендации

• Ашок Дас; Ziemowit Popowicz (2005). «Нелинейно-дисперсионное интегрируемое уравнение пятого порядка и его иерархия» (PDF). Журнал нелинейной математической физики. 12 (1): 105–117. arXiv:nlin / 0404049. Bibcode:2005JNMP ... 12..105D. Дои:10.2991 / jnmp.2005.12.1.9.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Уравнение Купершмидта». MathWorld.

Этот математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е