WikiDer > Формула Ландауэра - Википедия

В Формула Ландауэра-названный в честь Рольф Ландауэр, который первым предложил свой прототип в 1957 г.^[1]- формула, связывающая электрическое сопротивление квантового проводника к рассеивающие свойства дирижера.^[2]В простейшем случае, когда в системе всего два вывода, а матрица рассеяния проводника не зависит от энергии, формула имеет вид

${ Displaystyle G ( mu) = G_ {0} sum _ {n} T_ {n} ( mu) ,}$

куда ${ displaystyle G}$ это электрическая проводимость, ${ displaystyle G_ {0} = e ^ {2} / ( pi hbar) приблизительно 7,75 times 10 ^ {- 5} Omega ^ {- 1}}$ это квант проводимости, ${ displaystyle T_ {n}}$ являются собственные значения передачи каналов, и сумма проходит по всем транспортным каналам в проводнике. Эта формула очень проста и физически разумна: проводимость наноразмерного проводника определяется суммой всех возможностей передачи, которые имеет электрон при распространении с энергией, равной химический потенциал, ${ Displaystyle E = mu}$.

Обобщением формулы Ландауэра для нескольких зондов является Формула Ландауэра – Бюттикера,^[3] предложенный Ландауэром и Маркус Бюттикер [де]. Если зонд ${ displaystyle j}$ имеет напряжение ${ displaystyle V_ {j}}$ (то есть его химический потенциал равен ${ displaystyle eV_ {j}}$), и ${ displaystyle T_ {i, j}}$ это сумма вероятностей передачи от зонда ${ displaystyle i}$ чтобы исследовать ${ displaystyle j}$ (Обратите внимание, что ${ displaystyle T_ {i, j}}$ может или не может быть равным ${ displaystyle T_ {j, i}}$), чистый ток на выходе из зонда ${ displaystyle i}$ является

${ displaystyle I_ {i} = { frac {e ^ {2}} {2 pi hbar}} sum _ {j} left (T_ {j, i} V_ {j} -T_ {i, j} V_ {i} right)}$

Смотрите также

• Баллистическая проводимость

Рекомендации